Dan Olsson den 25 februari 2013 kl. 00.21

2013-02-25T00:21:12Z

← Äldre version		Versionen från 24 februari 2013 kl. 20.21
Rad 77:		Rad 77:
	[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]		[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
	[[Kategori:Acceleration]]		[[Kategori:Acceleration]]

	~~[[af:Versnelling]]~~
	~~[[am:ፍጥንጥነት]]~~
	~~[[ar:تسارع]]~~
	~~[[an:Aceleración]]~~
	~~[[as:ত্বৰণ]]~~
	~~[[ast:Aceleración]]~~
	~~[[az:Təcil]]~~
	~~[[bn:ত্বরণ]]~~
	~~[[zh-min-nan:Ka-sok-tō͘]]~~
	~~[[be:Паскарэнне]]~~
	~~[[be-x-old:Паскарэньне]]~~
	~~[[bg:Ускорение]]~~
	~~[[bs:Ubrzanje]]~~
	~~[[ca:Acceleració]]~~
	~~[[cs:Zrychlení]]~~
	~~[[sn:Rufangu]]~~
	~~[[cy:Cyflymiad]]~~
	~~[[da:Acceleration]]~~
	~~[[de:Beschleunigung]]~~
	~~[[et:Kiirendus]]~~
	~~[[el:Επιτάχυνση]]~~
	~~[[en:Acceleration]]~~
	~~[[es:Aceleración]]~~
	~~[[eo:Akcelo]]~~
	~~[[eu:Azelerazio]]~~
	~~[[fa:شتاب]]~~
	~~[[hif:Acceleration]]~~
	~~[[fr:Accélération]]~~
	~~[[fy:Fersnelling (natuerkunde)]]~~
	~~[[ga:Luasghéarú]]~~
	~~[[gv:Bieauaghey]]~~
	~~[[gl:Aceleración]]~~
	~~[[hak:Kâ-suk-thu]]~~
	~~[[ko:가속도]]~~
	~~[[hi:त्वरण]]~~
	~~[[hr:Ubrzanje]]~~
	~~[[io:Acelero]]~~
	~~[[id:Percepatan]]~~
	~~[[ia:Acceleration]]~~
	~~[[is:Hröðun]]~~
	~~[[it:Accelerazione]]~~
	~~[[he:תאוצה]]~~
	~~[[krc:Терклениу]]~~
	~~[[ka:აჩქარება]]~~
	~~[[kk:Үдеу]]~~
	~~[[la:Acceleratio]]~~
	~~[[lv:Paātrinājums]]~~
	~~[[lt:Pagreitis]]~~
	~~[[hu:Gyorsulás]]~~
	~~[[mk:Забрзување]]~~
	~~[[ml:ത്വരണം]]~~
	~~[[mr:त्वरण]]~~
	~~[[arz:تسريع]]~~
	~~[[ms:Pecutan]]~~
	~~[[mn:Хурдатгал]]~~
	~~[[nl:Versnelling (natuurkunde)]]~~
	~~[[ne:प्रवेग]]~~
	~~[[new:प्रवेग]]~~
	~~[[ja:加速度]]~~
	~~[[no:Akselerasjon]]~~
	~~[[nn:Akselerasjon]]~~
	~~[[nov:Akseleratione]]~~
	~~[[oc:Acceleracion]]~~
	~~[[pa:ਤਵਰਣ]]~~
	~~[[pnb:اسراع]]~~
	~~[[km:សំទុះ]]~~
	~~[[pms:Acelerassion]]~~
	~~[[pl:Przyspieszenie]]~~
	~~[[pt:Aceleração]]~~
	~~[[ro:Accelerație liniară]]~~
	~~[[qu:P'ikwachiy]]~~
	~~[[rue:Акцелерація]]~~
	~~[[ru:Ускорение]]~~
	~~[[sq:Nxitimi]]~~
	~~[[scn:Accilirazzioni]]~~
	~~[[si:ත්වරණය]]~~
	~~[[simple:Acceleration]]~~
	~~[[sk:Zrýchlenie]]~~
	~~[[sl:Pospešek]]~~
	~~[[szl:Szwůng]]~~
	~~[[ckb:لەز]]~~
	~~[[sr:Убрзање]]~~
	~~[[sh:Ubrzanje]]~~
	~~[[su:Akselerasi]]~~
	~~[[fi:Kiihtyvyys]]~~
	~~[[tl:Akselerasyon]]~~
	~~[[ta:முடுக்கம்]]~~
	~~[[tt:Тизләнеш]]~~
	~~[[te:త్వరణము]]~~
	~~[[th:ความเร่ง]]~~
	~~[[tr:İvme]]~~
	~~[[uk:Прискорення]]~~
	~~[[ur:اسراع]]~~
	~~[[vec:Acelerasion]]~~
	~~[[vi:Gia tốc]]~~
	~~[[fiu-vro:Kipõndus]]~~
	~~[[zh-classical:加速度]]~~
	~~[[war:Akselerasyon]]~~
	~~[[yi:פארגיכערונג]]~~
	~~[[yo:Ìyára]]~~
	~~[[zh-yue:加速度]]~~
	~~[[zh:加速度]]~~

Dan Olsson: 1 version

2013-02-24T18:33:44Z

1 version

Ny sida

[[Fil:1-D kinematics.svg|miniatyr|200px|Läge, hastighet och acceleration av samma rätlinjiga rörelse som funktion av tid.]]
'''Acceleration''' är en fysikalisk storhet som anger förändring av [[hastighet]] per [[tid]]senhet. Förändringen kan vara såväl positiv (ökad hastighet) som negativ (minskad hastighet) eller innebära en ändrad riktning. Vid '''retardation''' ('''deceleration,''' inbromsning) är accelerationen negativ och hastighetens belopp minskar således. Vid acceleration [[ortogonal]]t mot rörelseriktningen fås en krökt bana utan förändring av fart eller rörelseenergi. Om accelerationen i sidled är konstant blir banan en cirkel. [[SI-enhet]]en för acceleration är [[meter per kvadratsekund|m/s²]].

== Historia ==
Begreppet acceleration formaliserades av [[Pierre Varignon]] (1654–1722) den 20 januari 1700 som en oändligt liten skillnad i hastighet i tiden vid en oändligt liten tidsskillnad. Begreppet bygger på den teori [[Gottfried Wilhelm von Leibniz|Leibniz]] (1646-1716) utvecklat två år tidigare.

== Exempel ==
[[Fil:Velocity-acceleration.PNG|miniatyr|250px|En acceleration i sidled ger upphov till en cirkulär rörelse.]]
En bil som startar från stillastående och accelererar rakt fram har en acceleration vars riktning sammanfaller med dess hastighet och hastigheten ökar. När accelerationen minskar till noll avtar hastighetsökningen och bilen får en konstant fart framåt. Om nu vägen svänger men bilens hastighet längs vägen är densamma, hastighetsmätaren visar konstant hastighet, så kommer ändå hastighetens riktning att variera. För att detta skall ske krävs en acceleration i sidled. Då vägen och bilen svänger till vänster är accelerationen således riktad rakt åt vänster relativt bilen, och tvärtom vid en högersväng. Den acceleration i sidled som behövs beror på vägens krökning, en skarpare kurva, eller del av kurva, kräver en större acceleration i sidled. Låt oss sedan anta att bilen, fortfarande med konstant hastighet längs vägen, når en raksträcka igen. Då återgår dess acceleration till noll. Om sedan bilen skall stanna längs raksträckan, bromsar föraren och genererar en acceleration som är parallell med bilens hastighet men motriktad, och bilens hastighet minskar, eller annorlunda uttryckt, bilen retarderar.

Notera att vi i detta exempel inte gjort några antaganden om hur bilens acceleration uppkommer. På verkliga bilar uppstår accelerationer genom de krafter som verkar på bilens däck från marken och bilens motor, samt krafter från den omgivande luften och gravitationskrafter från det gravitationsfält bilen befinner sig i.

Ett annat praktiskt exempel på acceleration i sidled är [[omloppsbana|omloppsbanor]] som den [[månen]] beskriver kring [[jorden]]. Månen har en hastighet framåt men påverkas hela tiden av jordens tyngdacceleration som verkar [[ortogonal]]t mot månens bana. Det gör att månens hastighet framåt hela tiden förändras så att månen i praktiken kretsar kring jorden.

== Beteckningar ==
Acceleration betecknas vanligen a.

Vid analys i mer än en dimension, vilket är vanligt inom till exempel [[mekanik]] och fältteori, behandlas då lämpligen acceleration som ett [[vektor]]mått med beteckningen <math>\vec{a}</math> eller <math>\mathbf{a}</math>.

Accelerationens [[SI-enhet]] är '''m/s²''' som läses "meter per sekundkvadrat".

En vanlig acceleration är [[tyngdaccelerationen]] som accelererar allting mot [[Jorden]]s centrum. Denna acceleration förekommer så ofta i beräkningar att den brukar betecknas med en egen bokstav, '''g'''. När man vid rymdfärder, kollisioner och liknande pratar om ett visst antal g som uppnåtts anger man alltså en [[multipel]] till tyngdaccelerationen. En människa med [[massa]]n 100 [[kilogram|kg]] som utsätts för 3 g upplever således att han/hon väger 300 kg.

== Härledningar ==
[[Fil:Acceleration-sv.svg|miniatyr|Acceleration är graden av förändring av hastigheten. Vid någon punkt på ett hastighet-tid-diagram ges storleken av acceleration som lutningen på tangenten till kurvan vid punkten.]]
Acceleration definieras som [[derivata|tidsderivatan]] av hastigheten:
:<math>\mathbf{a} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}</math>
där '''a''' är accelerationen, '''v''' [[hastighet]]en och ''t'' tiden.

Acceleration är alltså förändringen av hastighet per tidsenhet. Vidare är hastighet derivatan av sträckan som funktion av tiden. Således är acceleration andraderivatan av sträckan.<ref>''Matematisk analys – en variabel'' av Göran Forsling och Mats Neymark, ISBN 91-47-05188-4, sida 218.</ref>

Notera att både hastighet och acceleration är egenskaper som definieras relativt en viss referensram. För bilen i exemplet ovan är en naturlig referensram den omgivning i vilken vägen ligger. För andra system är möjligen flera referensramar av intresse. För en [[raket]] vars mål är [[månen]] kommer [[hastighet]] och acceleration relativt både [[jorden]] och [[månen]] att vara av intresse, åtminstone i olika faser av resan. [[Foucaults pendel]] är ett annat exempel på ett system där flera referensramar är av betydelse. För att förutsäga dess rörelse några få svängningar är det tillräckligt med att betrakta [[jorden]] som en lämplig referensram, men för att förstå rörelsen under en längre tid krävs att en bättre lämpad referensram används, exempelvis en där [[jorden]]s [[masscentrum]] är fixt tillsammans med riktningarna mot några fixstjärnor. I ännu knepigare fall kan krävas att solsystemets [[masscentrum]] och några lämpliga riktningar anses fixa, eller rentav [[Vintergatan]]s [[masscentrum]] och riktningarna till några andra lämpliga [[galax]]er.

== Förhållandet mellan acceleration och kraft ==
[[Newtons rörelselagar]] beskriver förhållandet mellan acceleration och [[kraft]] (om massan är konstant):
:<math>\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}</math>
där '''a''' är accelerationen, '''F''' är summan av alla [[kraft]]er och ''m'' är massan.

Ovanstående ger att accelerationen är proportionell mot kraften och omvänt proportionell mot massan på det accelererade föremålet.

== Formler för medelaccelerationen vid likformig rörelse ==
För att kunna beräkna medelaccelerationen använder man sig vanligen av fyra olika formler som man sedan kan skriva om och/eller använda tillsammans. Vilken som används beror på vilka [[variabler]] man känner till från början. I formlerna nedan står ''a'' för acceleration, ''v'' för den slutliga hastigheten som uppnåtts, ''v<sub>0</sub>'' för begynnelsehastigheten, ''t'' för tiden och ''s'' för den sträcka som tillryggalagts.<ref>''Tabeller och formler för NV- och TE-Programmen'' av Ekbom m.fl, ISBN 91-47-01746-5, sida 98.</ref>

Formel man använder när starthastighet, sluthastighet och tid är kända.
:<math>{a}=\frac{{v}-{v_0}}{t}</math>

När sträcka, tid och starthastighet är kända kan denna formel användas.
:<math>{a}=\frac{2\left({{s}-{v_0}{t}}\right)}{t^2}</math>

Denna formel används när man känner starthastighet, sluthastighet och sträcka.
:<math>{a}=\frac{{v^2}-{v_0^2}}{{2}{s}}</math>

I vissa fall kan man även behöva följande formel för att beräkna en variabel man saknar.
:<math>\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{{v_0}+{v}}{2}</math>

== Se även ==
* [[Rörelse (fysik)]]
* [[Hastighet]]
* [[Centripetalacceleration]]
* [[Tyngdacceleration]]
* [[Astronomiskt ur]]

== Källor ==
<references />
{{frwp|url=http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Acc%E9l%E9ration&oldid=36207781|artikel=Accélération|datum=21 december 2008}}
== Externa länkar ==
* [http://www.walter-fendt.de/ph14se/acceleration_se.htm Rörelse med konstant acceleration] - En webbplats med accelerationsexperiment (svenska).
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/1np/ch03/ch03.html Acceleration and Free Fall] - Ett kapitel från en Internetbok (engelska).
* [http://www.scienceaid.co.uk/physics/forces/motion.html Science aid: Movement] - En webbplats om fysikalisk rörelse (engelska).
* [http://science.dirbix.com/physics/acceleration Science.dirbix: Acceleration] - En webbplats om acceleration (engelska).
* [http://www.ajdesigner.com/constantacceleration/cavelocitya.php Acceleration Calculator] - En webbplats för att beräkna acceleration (engelska).
* [http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/circles/u6l1b.html Motion Characteristics for Circular Motion] - En webbplats om cirkulär rörelse (engelska).
* [http://www.sensr.com/pdf/guide.pdf Practical Guide to Accelerometers]

[[Kategori:Fysikaliska storheter]]
[[Kategori:Mekanik]]
[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
[[Kategori:Acceleration]]

[[af:Versnelling]]
[[am:ፍጥንጥነት]]
[[ar:تسارع]]
[[an:Aceleración]]
[[as:ত্বৰণ]]
[[ast:Aceleración]]
[[az:Təcil]]
[[bn:ত্বরণ]]
[[zh-min-nan:Ka-sok-tō͘]]
[[be:Паскарэнне]]
[[be-x-old:Паскарэньне]]
[[bg:Ускорение]]
[[bs:Ubrzanje]]
[[ca:Acceleració]]
[[cs:Zrychlení]]
[[sn:Rufangu]]
[[cy:Cyflymiad]]
[[da:Acceleration]]
[[de:Beschleunigung]]
[[et:Kiirendus]]
[[el:Επιτάχυνση]]
[[en:Acceleration]]
[[es:Aceleración]]
[[eo:Akcelo]]
[[eu:Azelerazio]]
[[fa:شتاب]]
[[hif:Acceleration]]
[[fr:Accélération]]
[[fy:Fersnelling (natuerkunde)]]
[[ga:Luasghéarú]]
[[gv:Bieauaghey]]
[[gl:Aceleración]]
[[hak:Kâ-suk-thu]]
[[ko:가속도]]
[[hi:त्वरण]]
[[hr:Ubrzanje]]
[[io:Acelero]]
[[id:Percepatan]]
[[ia:Acceleration]]
[[is:Hröðun]]
[[it:Accelerazione]]
[[he:תאוצה]]
[[krc:Терклениу]]
[[ka:აჩქარება]]
[[kk:Үдеу]]
[[la:Acceleratio]]
[[lv:Paātrinājums]]
[[lt:Pagreitis]]
[[hu:Gyorsulás]]
[[mk:Забрзување]]
[[ml:ത്വരണം]]
[[mr:त्वरण]]
[[arz:تسريع]]
[[ms:Pecutan]]
[[mn:Хурдатгал]]
[[nl:Versnelling (natuurkunde)]]
[[ne:प्रवेग]]
[[new:प्रवेग]]
[[ja:加速度]]
[[no:Akselerasjon]]
[[nn:Akselerasjon]]
[[nov:Akseleratione]]
[[oc:Acceleracion]]
[[pa:ਤਵਰਣ]]
[[pnb:اسراع]]
[[km:សំទុះ]]
[[pms:Acelerassion]]
[[pl:Przyspieszenie]]
[[pt:Aceleração]]
[[ro:Accelerație liniară]]
[[qu:P'ikwachiy]]
[[rue:Акцелерація]]
[[ru:Ускорение]]
[[sq:Nxitimi]]
[[scn:Accilirazzioni]]
[[si:ත්වරණය]]
[[simple:Acceleration]]
[[sk:Zrýchlenie]]
[[sl:Pospešek]]
[[szl:Szwůng]]
[[ckb:لەز]]
[[sr:Убрзање]]
[[sh:Ubrzanje]]
[[su:Akselerasi]]
[[fi:Kiihtyvyys]]
[[tl:Akselerasyon]]
[[ta:முடுக்கம்]]
[[tt:Тизләнеш]]
[[te:త్వరణము]]
[[th:ความเร่ง]]
[[tr:İvme]]
[[uk:Прискорення]]
[[ur:اسراع]]
[[vec:Acelerasion]]
[[vi:Gia tốc]]
[[fiu-vro:Kipõndus]]
[[zh-classical:加速度]]
[[war:Akselerasyon]]
[[yi:פארגיכערונג]]
[[yo:Ìyára]]
[[zh-yue:加速度]]
[[zh:加速度]]

Acceleration - Versionshistorik

Dan Olsson den 25 februari 2013 kl. 00.21

Dan Olsson: 1 version