Dubbelpendel - Versionshistorik

Dan Olsson den 4 april 2013 kl. 22.33

2013-04-04T22:33:25Z

← Äldre version		Versionen från 4 april 2013 kl. 17.33
Rad 1:		Rad 1:
	[[Bild:Mathematisches_doppelpendel.gif\|miniatyr\|200px\|En simulation av en dubbelpendels rörelse]]		[[Bild:Mathematisches_doppelpendel.gif\|miniatyr\|200px\|En simulation av en dubbelpendels rörelse]]
	[[Bild:Double_pendulum_flips_graph.png\|thumb\|180px\|Mönster för en dubbelpendels rörelser. Färgskalan indikerar hur ofta den nedre [[pendel]]n flippar från på vissa ställen. Vitt indikerar de pendelrörelser som inte flippar ut ur det området, vilket är cirka 10 000 gånger (~~[[matematik\|~~matematiskt]]: = 10 000 <math>\sqrt{g/l}</math>, g = [[gravitationskonstanten]]). Där den svänger 10 gånger under tiden är markerat med grönt (= 10 <math>\sqrt{g/l}</math>), 100 gånger med rött, 1000 gånger med lila, och 10000 med blått.]]		[[Bild:Double_pendulum_flips_graph.png\|thumb\|180px\|Mönster för en dubbelpendels rörelser. Färgskalan indikerar hur ofta den nedre [[pendel]]n flippar från på vissa ställen. Vitt indikerar de pendelrörelser som inte flippar ut ur det området, vilket är cirka 10 000 gånger (matematiskt: = 10 000 <math>\sqrt{g/l}</math>, g = gravitationskonstanten). Där den svänger 10 gånger under tiden är markerat med grönt (= 10 <math>\sqrt{g/l}</math>), 100 gånger med rött, 1000 gånger med lila, och 10000 med blått.]]
	En '''dubbelpendel''' är en modell över en naturlig process när två sammankopplade [[pendel\|pendlar]] samtidigt rör sig. På den ena pendeln hängs en längre pendel. Modellen är ett sätt att beskriva en kaotisk process (kaosteori). Pendlarna tenderar att röra sig i cirklar på grund av [[tyngdkraft]]en och störande moment (se skissen längst till vänster nedan och bilden bredvid).		En '''dubbelpendel''' är en modell över en naturlig process när två sammankopplade [[pendel\|pendlar]] samtidigt rör sig. På den ena pendeln hängs en längre pendel. Modellen är ett sätt att beskriva en kaotisk process (kaosteori). Pendlarna tenderar att röra sig i cirklar på grund av [[tyngdkraft]]en och störande moment (se skissen längst till vänster nedan och bilden bredvid).

Rad 27:		Rad 27:
	==Externa länkar==		==Externa länkar==
	*[http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/lagrange/doublependulum.html Dubbelpendel på Java (på engelska)]		*[http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/lagrange/doublependulum.html Dubbelpendel på Java (på engelska)]
	*[http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html Härledning (på engelska)] av ~~[[differentialekvation]]er~~ för att beskriva en dubbelpendel		*[http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html Härledning (på engelska)] av differentialekvationer för att beskriva en dubbelpendel


	----		----
	~~{{dewp\|url=http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Doppelpendel&oldid=32820278}}~~
	{{översatt\|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum\|språkversion=engelskskspråkiga}}		{{översatt\|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum\|språkversion=engelskskspråkiga}}

	[[Kategori: Mekanik]]		[[Kategori: Mekanik]]
	[[Kategori:Analytisk mekanik]]		[[Kategori:Analytisk mekanik]]

Dan Olsson den 4 april 2013 kl. 22.30

2013-04-04T22:30:34Z

← Äldre version		Versionen från 4 april 2013 kl. 17.30
Rad 1:		Rad 1:
	[[Bild:Mathematisches_doppelpendel.gif\|miniatyr\|200px\|En simulation av en dubbelpendels rörelse]]		[[Bild:Mathematisches_doppelpendel.gif\|miniatyr\|200px\|En simulation av en dubbelpendels rörelse]]
	[[Bild:Double_pendulum_flips_graph.png\|thumb\|180px\|Mönster för en dubbelpendels rörelser. Färgskalan indikerar hur ofta den nedre [[pendel]]n flippar från på vissa ställen. Vitt indikerar de pendelrörelser som inte flippar ut ur det området, vilket är cirka 10 000 gånger ([[matematik\|matematiskt]]: = 10 000 <math>\sqrt{g/l}</math>, g = [[gravitationskonstanten]]). Där den svänger 10 gånger under tiden är markerat med grönt (= 10 <math>\sqrt{g/l}</math>), 100 gånger med rött, 1000 gånger med lila, och 10000 med blått.]]		[[Bild:Double_pendulum_flips_graph.png\|thumb\|180px\|Mönster för en dubbelpendels rörelser. Färgskalan indikerar hur ofta den nedre [[pendel]]n flippar från på vissa ställen. Vitt indikerar de pendelrörelser som inte flippar ut ur det området, vilket är cirka 10 000 gånger ([[matematik\|matematiskt]]: = 10 000 <math>\sqrt{g/l}</math>, g = [[gravitationskonstanten]]). Där den svänger 10 gånger under tiden är markerat med grönt (= 10 <math>\sqrt{g/l}</math>), 100 gånger med rött, 1000 gånger med lila, och 10000 med blått.]]
	En '''dubbelpendel''' är en modell över en naturlig process när två sammankopplade [[pendel\|pendlar]] samtidigt rör sig. På den ena pendeln hängs en längre pendel. Modellen är ett sätt att beskriva en ~~[[kaos\|~~kaotisk]] process ([[kaosteori]]). Pendlarna tenderar att röra sig i cirklar på grund av [[tyngdkraft]]en och störande moment (se skissen längst till vänster nedan och bilden bredvid).		En '''dubbelpendel''' är en modell över en naturlig process när två sammankopplade [[pendel\|pendlar]] samtidigt rör sig. På den ena pendeln hängs en längre pendel. Modellen är ett sätt att beskriva en kaotisk process (kaosteori). Pendlarna tenderar att röra sig i cirklar på grund av [[tyngdkraft]]en och störande moment (se skissen längst till vänster nedan och bilden bredvid).

	Denna enkla konstruktion kan nämligen visa på ett oförutsebart rörelsemönster, som reagerar ~~[[exponent]]iellt (se om [[exponent]]er i artikeln [[potens (matematik)]])~~ på störningar av den, det vill säga reagera dubbelt eller mångdubbelt på en tillförd störning (exponenten påverkas matematiskt).		Denna enkla konstruktion kan nämligen visa på ett oförutsebart rörelsemönster, som reagerar exponentiellt på störningar av den, det vill säga reagera dubbelt eller mångdubbelt på en tillförd störning (exponenten påverkas matematiskt).

	Förhållandena följer av [[icke-linjär]] [[dynamik]], som innebär elliptiska och hyperboliska fixpunkter.		Förhållandena följer av icke-linjär [[dynamik]], som innebär elliptiska och hyperboliska fixpunkter.

	Synbarligen är i bestämda tillstånd (~~[[fasrum]]positioner~~) en liten ändring utslagsgivande för den omedelbara utvecklingen därefter.		Synbarligen är i bestämda tillstånd (fasrumpositioner) en liten ändring utslagsgivande för den omedelbara utvecklingen därefter.

	''Exempel:'' För en penna, som står på sin spets, räcker det med en ytterst liten oregelbundenhet ur pennans lodräta linje, för att den ska falla i en bestämd riktning.		''Exempel:'' För en penna, som står på sin spets, räcker det med en ytterst liten oregelbundenhet ur pennans lodräta linje, för att den ska falla i en bestämd riktning.
Rad 16:		Rad 16:
	<gallery>		<gallery>
	Bild:Double-Pendulum.svg\|Översikt över de beräknade [[kraft]]erna hos en dubbelpendel		Bild:Double-Pendulum.svg\|Översikt över de beräknade [[kraft]]erna hos en dubbelpendel
	Bild:DoublePendulumLongShutter.jpg\|En dubbelpendels rörelser fotograferat med en sekunds ~~[[slutare\|slutar]]hastighet~~		Bild:DoublePendulumLongShutter.jpg\|En dubbelpendels rörelser fotograferat med en sekunds slutarhastighet
	Bild:Doublependulumpath.png\|Översikt över de mönster en dubbelpendel gör		Bild:Doublependulumpath.png\|Översikt över de mönster en dubbelpendel gör

Rad 24:		Rad 24:
	*[[Dynamik (mekanik)\|Dynamik]]		*[[Dynamik (mekanik)\|Dynamik]]
	*[[Klassisk mekanik]]		*[[Klassisk mekanik]]
	*[[Fasrum]]
	*[[Henri Poincaré]]
	*[[Graf]]
	*[[Magnetpendel]]

	==Externa länkar==		==Externa länkar==
Rad 38:		Rad 34:
	{{översatt\|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum\|språkversion=engelskskspråkiga}}		{{översatt\|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum\|språkversion=engelskskspråkiga}}

	~~{{fysikstub}}~~
	[[Kategori: Mekanik]]		[[Kategori: Mekanik]]
	[[Kategori:Analytisk mekanik]]		[[Kategori:Analytisk mekanik]]

Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 20.45

2013-03-02T20:45:27Z

← Äldre version		Versionen från 2 mars 2013 kl. 15.45
Rad 41:		Rad 41:
	[[Kategori: Mekanik]]		[[Kategori: Mekanik]]
	[[Kategori:Analytisk mekanik]]		[[Kategori:Analytisk mekanik]]

	~~[[ca:Doble pèndol]]~~
	~~[[de:Doppelpendel]]~~
	~~[[et:Kaksikpendel]]~~
	~~[[en:Double pendulum]]~~
	~~[[es:Doble péndulo]]~~
	~~[[fr:Pendule double]]~~
	~~[[it:Doppio pendolo]]~~
	~~[[ja:二重振り子]]~~

Dan Olsson: 1 version

2013-02-25T15:23:36Z

1 version

Ny sida

[[Bild:Mathematisches_doppelpendel.gif|miniatyr|200px|En simulation av en dubbelpendels rörelse]]
[[Bild:Double_pendulum_flips_graph.png|thumb|180px|Mönster för en dubbelpendels rörelser. Färgskalan indikerar hur ofta den nedre [[pendel]]n flippar från på vissa ställen. Vitt indikerar de pendelrörelser som inte flippar ut ur det området, vilket är cirka 10 000 gånger ([[matematik|matematiskt]]: = 10 000 <math>\sqrt{g/l}</math>, g = [[gravitationskonstanten]]). Där den svänger 10 gånger under tiden är markerat med grönt (= 10 <math>\sqrt{g/l}</math>), 100 gånger med rött, 1000 gånger med lila, och 10000 med blått.]]
En '''dubbelpendel''' är en modell över en naturlig process när två sammankopplade [[pendel|pendlar]] samtidigt rör sig. På den ena pendeln hängs en längre pendel. Modellen är ett sätt att beskriva en [[kaos|kaotisk]] process ([[kaosteori]]). Pendlarna tenderar att röra sig i cirklar på grund av [[tyngdkraft]]en och störande moment (se skissen längst till vänster nedan och bilden bredvid).

Denna enkla konstruktion kan nämligen visa på ett oförutsebart rörelsemönster, som reagerar [[exponent]]iellt (se om [[exponent]]er i artikeln [[potens (matematik)]]) på störningar av den, det vill säga reagera dubbelt eller mångdubbelt på en tillförd störning (exponenten påverkas matematiskt).

Förhållandena följer av [[icke-linjär]] [[dynamik]], som innebär elliptiska och hyperboliska fixpunkter.

Synbarligen är i bestämda tillstånd ([[fasrum]]positioner) en liten ändring utslagsgivande för den omedelbara utvecklingen därefter.

''Exempel:'' För en penna, som står på sin spets, räcker det med en ytterst liten oregelbundenhet ur pennans lodräta linje, för att den ska falla i en bestämd riktning.

==Bilder och skisser==

<gallery>
Bild:Double-Pendulum.svg|Översikt över de beräknade [[kraft]]erna hos en dubbelpendel
Bild:DoublePendulumLongShutter.jpg|En dubbelpendels rörelser fotograferat med en sekunds [[slutare|slutar]]hastighet
Bild:Doublependulumpath.png|Översikt över de mönster en dubbelpendel gör

</gallery>

==Se även==
*[[Dynamik (mekanik)|Dynamik]]
*[[Klassisk mekanik]]
*[[Fasrum]]
*[[Henri Poincaré]]
*[[Graf]]
*[[Magnetpendel]]

==Externa länkar==
*[http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/lagrange/doublependulum.html Dubbelpendel på Java (på engelska)]
*[http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html Härledning (på engelska)] av [[differentialekvation]]er för att beskriva en dubbelpendel

----
{{dewp|url=http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Doppelpendel&oldid=32820278}}
{{översatt|url=http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum|språkversion=engelskskspråkiga}}

{{fysikstub}}
[[Kategori: Mekanik]]
[[Kategori:Analytisk mekanik]]

[[ca:Doble pèndol]]
[[de:Doppelpendel]]
[[et:Kaksikpendel]]
[[en:Double pendulum]]
[[es:Doble péndulo]]
[[fr:Pendule double]]
[[it:Doppio pendolo]]
[[ja:二重振り子]]