Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 23.15

2013-03-02T23:15:11Z

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
 == Gravitationen som en fiktiv kraft ==
-Alla fiktiva krafter är proportionella mot massan av det objekt på vilket de verkar, vilket också är sant för [[gravitation]]en. Detta ledde [[Albert Einstein]] till att förmoda att också gravitationskraften är en fiktiv kraft. Han noterade att en observatör i fritt fall i en sluten låda var oförmögen att registrera gravitationskraften; fritt fallande referensramar är ekvivalenta med ett [[inertialsystem]] (ekvivalensprincipen). Einstein kunde så småningom visa att gravitationskraften verkligen är en fiktiv kraft. Den observerade accelerationen är i själva verket en inertial rörelse i en krökt [[rumtid]]. Detta är den essentiella fysiken i Albert Einsteins [[allmänna relativitetsteori]].
+Alla fiktiva krafter är proportionella mot massan av det objekt på vilket de verkar, vilket också är sant för [[gravitation]]en. Detta ledde Albert Einstein till att förmoda att också gravitationskraften är en fiktiv kraft. Han noterade att en observatör i fritt fall i en sluten låda var oförmögen att registrera gravitationskraften; fritt fallande referensramar är ekvivalenta med ett [[inertialsystem]] (ekvivalensprincipen). Einstein kunde så småningom visa att gravitationskraften verkligen är en fiktiv kraft. Den observerade accelerationen är i själva verket en inertial rörelse i en krökt [[rumtid]]. Detta är den essentiella fysiken i Albert Einsteins [[allmänna relativitetsteori]].
 == Se även ==
@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 [[Kategori:Mekanik]]

Dan Olsson: 1 version

2013-02-25T15:34:06Z

1 version

Ny sida

En '''fiktiv kraft''', även kallad pseudokraft, är en kraft som verkar på alla massor i ett icke-[[inertialsystem]], till exempel en roterande referensram. Kraften uppstår inte genom fysikalisk växelverkan utan från den icke-inertiala referensramens egen acceleration. Enligt Newtons andra lag <math>F = m a</math>, är fiktiva krafter alltid proportionella mot massan <math>m</math> på vilken krafterna verkar.

== Generell härledning ==

Betrakta en partikel med massan m och positionvektorn '''x'''a(t) i ett specifikt inertialsystem A. Antag en icke-inertial referensram B vars position relativt inertialsystemet är givet av '''X'''(t). Då B är icke-inertialt existerar d2'''X'''/dt2 ([[acceleration]]en av referensram B med avseende på referensram A är skilt från noll). Låt partikelns position i referensram B vara '''x'''b(t). Då har vi

:<math>\bold{x}_a(t) = \bold{x}_b(t) + \bold{X}(t)</math>

Om uttrycket deriveras två gånger med avseende på tiden erhålls

:<math> \frac{d^2\bold{x}_{a}}{dt^2} = \frac{d^2\bold{x}_{b}}{dt^2} + \frac{d^2\bold{X}}{dt^2}</math>

Betrakta nu kraften. Enligt [[Newtons andra lag]] är

:<math>\bold{F} = m\ \bold{a}</math>

Den verkliga kraften är kraften i referensram A (inertialsystemet), så

:<math>\bold{F}_{{verklig}} = m \frac{d^2\bold{x}_{a}}{dt^2}</math>

Antag att vi försöker lösa ett problem i referensram B. Det kan vara nyttigt att betrakta den observerade kraften i denna referensram, vilken ges av

:<math>\bold{F}_{{observerad}} = m \frac{d^2\bold{x}_{b}}{dt^2} = m \frac{d^2\bold{x}_{a}}{dt^2} - m \frac{d^2\bold{X}}{dt^2} = \bold{F}_{{verklig}} - m \frac{d^2\bold{X}}{dt^2}</math>

Låt oss nu ''definiera'' en systempunktskraft

:<math>\bold{F}_{{fiktiv}} = - m \frac{d^2\bold{X}}{dt^2}</math>

vilket sluligen ger

:<math>\bold{F}_{{observerad}} = \bold{F}_{{verklig}} + \bold{F}_{{fiktiv}}</math>

Det går således att lösa problem i referensramen B genom att anta att Newton's andra lag gäller (med avseende på kvantiteterna i referensram B) om '''F'''fiktiv behandlas som en tillagd "verklig" kraft.

== Gravitationen som en fiktiv kraft ==
Alla fiktiva krafter är proportionella mot massan av det objekt på vilket de verkar, vilket också är sant för [[gravitation]]en. Detta ledde [[Albert Einstein]] till att förmoda att också gravitationskraften är en fiktiv kraft. Han noterade att en observatör i fritt fall i en sluten låda var oförmögen att registrera gravitationskraften; fritt fallande referensramar är ekvivalenta med ett [[inertialsystem]] (ekvivalensprincipen). Einstein kunde så småningom visa att gravitationskraften verkligen är en fiktiv kraft. Den observerade accelerationen är i själva verket en inertial rörelse i en krökt [[rumtid]]. Detta är den essentiella fysiken i Albert Einsteins [[allmänna relativitetsteori]].

== Se även ==
* [[Centrifugalkraft]]
* [[Corioliskraft]]

[[Kategori:Mekanik]]

[[be:Сіла інерцыі]]
[[ca:Força inercial]]
[[cs:Setrvačné síly]]
[[da:Fiktiv kraft]]
[[de:Trägheitskraft]]
[[et:Inertsijõud]]
[[en:Fictitious force]]
[[es:Fuerza ficticia]]
[[eo:Inerteca forto]]
[[fa:شبه نیرو]]
[[fr:Force d'inertie]]
[[ko:관성력]]
[[id:Gaya fiktif]]
[[it:Forza apparente]]
[[kk:Күштерді қосу]]
[[nl:Schijnkracht]]
[[no:Fiktiv kraft]]
[[nn:Fiktiv kraft]]
[[pl:Siła bezwładności]]
[[ru:Сила инерции]]
[[sk:Zotrvačná sila]]
[[sl:Vztrajnostna sila]]
[[fi:Näennäisvoima]]
[[tr:Yalancı kuvvet]]
[[uk:Сила інерції]]
[[vi:Lực quán tính]]
[[zh:慣性力]]

Fiktiv kraft - Versionshistorik

Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 23.15

Dan Olsson: 1 version