Foucaults pendel - Versionshistorik

Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 23.23

2013-03-02T23:23:42Z

← Äldre version		Versionen från 2 mars 2013 kl. 19.23
Rad 1:		Rad 1:
	~~:''För romanen, se [[Foucaults pendel (roman)]].''~~
	[[Bild:Pendule de Foucault au musee des arts et metiers.jpg\|thumb\|Foucaults pendel på Musée des arts et metiers i [[Paris]].]]		[[Bild:Pendule de Foucault au musee des arts et metiers.jpg\|thumb\|Foucaults pendel på Musée des arts et metiers i [[Paris]].]]
	[[Bild:Foucault pendulum animated.gif\|thumb\|Foucaults pendel. Notera att pendeln tycks vara upphängd på [[södra halvklotet]], eftersom den vrider sig moturs! Notera också att pendeln återkommer till ursprungsläget redan efter 8 pendlingar. En Foucaultpendel vid Jordens sydpol återkommer till sitt utgångsläge först efter 24 timmar.]]		[[Bild:Foucault pendulum animated.gif\|thumb\|Foucaults pendel. Notera att pendeln tycks vara upphängd på [[södra halvklotet]], eftersom den vrider sig moturs! Notera också att pendeln återkommer till ursprungsläget redan efter 8 pendlingar. En Foucaultpendel vid Jordens sydpol återkommer till sitt utgångsläge först efter 24 timmar.]]
Rad 6:		Rad 5:
	[[Fil:Pendeln 2 juniv5.jpg\|miniatyr\|Foucaultpendeln i Sandviken]]		[[Fil:Pendeln 2 juniv5.jpg\|miniatyr\|Foucaultpendeln i Sandviken]]

	'''Foucaults pendel''' är uppkallat efter den ~~[[fransk]]e [[fysiker]]n [[~~Léon Foucault]] som konstruerade den för att enkelt kunna demonstrera att [[jorden]] [[jordrotation\|roterar]] runt sin egen axel.		'''Foucaults pendel''' är uppkallat efter den franske fysikern Léon Foucault som konstruerade den för att enkelt kunna demonstrera att jorden [[jordrotation\|roterar]] runt sin egen axel.

	==Foucaults experiment==		==Foucaults experiment==
	Pendeln består av en tyngd som är fäst en lång vajer och upphängd i ett tak eller liknande så att den kan svänga och rotera med så liten [[friktion]] som möjligt. På så sätt kan man få den att pendla i flera timmar, och efter ett tag kan man se att den inte längre rör sig i samma riktning som när den startade. Detta beror på att jorden under tiden har roterat runt sin axel, och på grund av [[Corioliseffekten]] följer pendeln inte riktigt med i denna rotation utan "dröjer kvar" mer eller mindre i den riktning den ursprungligen började svänga i.		Pendeln består av en tyngd som är fäst en lång vajer och upphängd i ett tak eller liknande så att den kan svänga och rotera med så liten [[friktion]] som möjligt. På så sätt kan man få den att pendla i flera timmar, och efter ett tag kan man se att den inte längre rör sig i samma riktning som när den startade. Detta beror på att jorden under tiden har roterat runt sin axel, och på grund av [[Corioliseffekten]] följer pendeln inte riktigt med i denna rotation utan "dröjer kvar" mer eller mindre i den riktning den ursprungligen började svänga i.

	Foucault gjorde den första offentliga demonstrationen av pendeln i februari [[1851]] i Meridianrummet i Parisobservatoriet, och ett par veckor senare installerades en större pendel under kupolen i [[Panthéon]] i [[Paris]]. (Den första pendeln vägde 5 kg och var upphängd i en 11 m lång vajer. Panthéon-pendeln vägde 28 kg och vajern var 67 m lång<ref>Foucault, M. Leon. [http://www.fi.edu/time/journey/Pendulum/foucault_paper_page_one.html ''Physical demonstration of the rotation of the Earth by means of the pendulum''], Franklin Institute, 2000. Engelsk översättning av Foucault artikel i ''Comptes Rendus de l'Acad. de Sciences de Paris'' i februari 1851.</ref>). Därmed blev experimentet känt och uppmärksammat av både vetenskapsmän och en större allmänhet. Att jorden roterar ett varv på ett dygn hade man redan sedan länge kunnat påvisa genom att observera [[fixstjärna\|fixstjärnornas]] rörelser, men Foucaults experiment var det första som på ett visuellt och lättförståeligt sätt demonstrerade denna rotation.		Foucault gjorde den första offentliga demonstrationen av pendeln i februari 1851 i Meridianrummet i Parisobservatoriet, och ett par veckor senare installerades en större pendel under kupolen i Panthéon i Paris. (Den första pendeln vägde 5 kg och var upphängd i en 11 m lång vajer. Panthéon-pendeln vägde 28 kg och vajern var 67 m lång<ref>Foucault, M. Leon. [http://www.fi.edu/time/journey/Pendulum/foucault_paper_page_one.html ''Physical demonstration of the rotation of the Earth by means of the pendulum''], Franklin Institute, 2000. Engelsk översättning av Foucault artikel i ''Comptes Rendus de l'Acad. de Sciences de Paris'' i februari 1851.</ref>). Därmed blev experimentet känt och uppmärksammat av både vetenskapsmän och en större allmänhet. Att jorden roterar ett varv på ett dygn hade man redan sedan länge kunnat påvisa genom att observera [[fixstjärna\|fixstjärnornas]] rörelser, men Foucaults experiment var det första som på ett visuellt och lättförståeligt sätt demonstrerade denna rotation.

	I Sverige gjordes experiment med Foucaults pendel första gången på [[Uppsala slott~~]] [[~~1854]].<ref>[[Nationalencyklopedin]] Band 6, 1991.</ref>		I Sverige gjordes experiment med Foucaults pendel första gången på Uppsala slott 1854.<ref>Nationalencyklopedin Band 6, 1991.</ref>

	==Pendelns dynamik==		==Pendelns dynamik==
	Hur mycket pendeln släpar efter jordrotationen beror på vilken [[latitud]] den befinner sig på; vid de båda polerna roterar den 360 grader på ett dygn i förhållande till jordytan, medan den vid [[ekvatorn]] inte roterar alls utan fortsätter att pendla i samma riktning ur en jordbunden betraktares synpunkt.		Hur mycket pendeln släpar efter jordrotationen beror på vilken latitud den befinner sig på; vid de båda polerna roterar den 360 grader på ett dygn i förhållande till jordytan, medan den vid ekvatorn inte roterar alls utan fortsätter att pendla i samma riktning ur en jordbunden betraktares synpunkt.

	Det är alltså inte så att pendelriktningen alltid är oförändrad i förhållande till stjärnhimlen medan jorden roterar, vilket är en vanlig missuppfattning, utan detta är fallet bara vid nord- eller sydpolen. Vid [[nordpolen]] roterar pendelriktningen ett fullt varv medurs på ett [[stjärndygn]] (15 grader / timme) i förhållande till marken och följer alltså helt solens rörelse. Om man sedan förflyttar sig söderut så minskar rotationshastigheten successivt till noll vid ekvatorn. På södra halvklotet är rotationsriktningen moturs och hastigheten ökar på liknande sätt från noll till ett varv på knappt 24 timmar när man förflyttar sig från ekvatorn till [[sydpolen]].		Det är alltså inte så att pendelriktningen alltid är oförändrad i förhållande till stjärnhimlen medan jorden roterar, vilket är en vanlig missuppfattning, utan detta är fallet bara vid nord- eller sydpolen. Vid nordpolen roterar pendelriktningen ett fullt varv medurs på ett [[stjärndygn]] (15 grader / timme) i förhållande till marken och följer alltså helt solens rörelse. Om man sedan förflyttar sig söderut så minskar rotationshastigheten successivt till noll vid ekvatorn. På södra halvklotet är rotationsriktningen moturs och hastigheten ökar på liknande sätt från noll till ett varv på knappt 24 timmar när man förflyttar sig från ekvatorn till sydpolen.

	Formeln för hur mycket pendeln vrider sig på ett dygn kan härledas ur formlerna för [[Corioliseffekten]] och [[Newtons rörelselagar]] och ger för latituden <math>\Phi</math> [[rotationshastighet]]en <math>\omega</math> enligt:		Formeln för hur mycket pendeln vrider sig på ett dygn kan härledas ur formlerna för [[Corioliseffekten]] och [[Newtons rörelselagar]] och ger för latituden <math>\Phi</math> [[rotationshastighet]]en <math>\omega</math> enligt:
Rad 27:		Rad 26:

	==Foucaultpendlar i Sverige==		==Foucaultpendlar i Sverige==
	På [[Tekniska museet]] i Stockholm finns en Foucaultpendel.		På Tekniska museet i Stockholm finns en Foucaultpendel.

	I entrén till [[Carlsund Utbildningscentrum]] i [[Motala]] hänger sedan maj 2007 också en Foucaultpendel. Pendeln har en elektromagnetisk drivning, vilket innebär att pendelkulan hela tiden tillförs något litet energi så att den inte stannar.<ref>{{tidskriftsref \|url=http://www.popast.nu/wp-content/uploads/2008/04/2008_1_pendel.pdf \|titel=Det svänger i Motala \|förnamn=Bo \|efternamn=Göransson \|tidskrift=Populär Astronomi \|nummer=1 \|år=2008 \|sid=48}}</ref>		I entrén till Carlsund Utbildningscentrum i Motala hänger sedan maj 2007 också en Foucaultpendel. Pendeln har en elektromagnetisk drivning, vilket innebär att pendelkulan hela tiden tillförs något litet energi så att den inte stannar.<ref>{{tidskriftsref \|url=http://www.popast.nu/wp-content/uploads/2008/04/2008_1_pendel.pdf \|titel=Det svänger i Motala \|förnamn=Bo \|efternamn=Göransson \|tidskrift=Populär Astronomi \|nummer=1 \|år=2008 \|sid=48}}</ref>

	Tre elever på [[Sandvikens Gymnasieskola]] gjorde som projektarbete 2009 en Foucaultpendel som finns upphängd i en av ljusgårdarna på Sandvikens gymnasieskola. Pendeln består av en 9 meter lång vajer och en 63 kg tung stålkula.<ref>{{tidningsref \|url=http://gd.se/nyheter/sandviken/1.892898-pendeln-visar-jordens-rorelse?headlineDate=20090620 \|titel=Pendeln visar jordens rörelse \|tidning=Gefle Dagblad \|förnamn=Lotta \|efternamn=Hildingson \|datum=26 mars 2009}}</ref> Tre andra elever på samma skola gjorde som projektarbete året efter en [[elektromagnetisk]] drivning till samma pendel, vilket gör pendeln i Sandviken till den andra pendeln i Sverige som pendlar oavbrutet.<ref>{{tidningsref \|url=http://arbetarbladet.se/nyheter/sandviken/1.2126519-killar-det-svanger- \|titel=Killar, det svänger! \|tidning=Arbetarbladet \|förnamn=Sofia \|efternamn=Wike \|datum=21 juni 2010}}</ref>		Tre elever på Sandvikens Gymnasieskola gjorde som projektarbete 2009 en Foucaultpendel som finns upphängd i en av ljusgårdarna på Sandvikens gymnasieskola. Pendeln består av en 9 meter lång vajer och en 63 kg tung stålkula.<ref>{{tidningsref \|url=http://gd.se/nyheter/sandviken/1.892898-pendeln-visar-jordens-rorelse?headlineDate=20090620 \|titel=Pendeln visar jordens rörelse \|tidning=Gefle Dagblad \|förnamn=Lotta \|efternamn=Hildingson \|datum=26 mars 2009}}</ref> Tre andra elever på samma skola gjorde som projektarbete året efter en [[elektromagnetisk]] drivning till samma pendel, vilket gör pendeln i Sandviken till den andra pendeln i Sverige som pendlar oavbrutet.<ref>{{tidningsref \|url=http://arbetarbladet.se/nyheter/sandviken/1.2126519-killar-det-svanger- \|titel=Killar, det svänger! \|tidning=Arbetarbladet \|förnamn=Sofia \|efternamn=Wike \|datum=21 juni 2010}}</ref>

	==Se även==		==Se även==
Rad 51:		Rad 50:

	[[Kategori:Mekanik]]		[[Kategori:Mekanik]]

	~~[[ar:رقاص فوكو]]~~
	~~[[bg:Махало на Фуко]]~~
	~~[[ca:Pèndol de Foucault]]~~
	~~[[cs:Foucaultovo kyvadlo]]~~
	~~[[de:Foucaultsches Pendel]]~~
	~~[[et:Foucault' pendel]]~~
	~~[[el:Εκκρεμές του Φουκώ]]~~
	~~[[en:Foucault pendulum]]~~
	~~[[es:Péndulo de Foucault]]~~
	~~[[eo:Pendolo de Foucault]]~~
	~~[[eu:Foucaulten pendulu]]~~
	~~[[fa:آونگ فوکو]]~~
	~~[[fr:Pendule de Foucault]]~~
	~~[[gl:Péndulo de Foucault]]~~
	~~[[ko:푸코의 진자]]~~
	~~[[hy:Ֆուկոյի ճոճանակ]]~~
	~~[[io:Foucault-pendulo]]~~
	~~[[id:Bandul Foucault]]~~
	~~[[it:Pendolo di Foucault]]~~
	~~[[he:מטוטלת פוקו]]~~
	~~[[ka:ფუკოს ქანქარა]]~~
	~~[[kk:Фуко маятнигі]]~~
	~~[[lt:Fuko švytuoklė]]~~
	~~[[hu:Foucault-inga]]~~
	~~[[nl:Slinger van Foucault]]~~
	~~[[ja:フーコーの振り子]]~~
	~~[[no:Foucaults pendel]]~~
	~~[[nn:Foucaultpendel]]~~
	~~[[pl:Wahadło Foucaulta]]~~
	~~[[pt:Pêndulo de Foucault]]~~
	~~[[ro:Pendul Foucault]]~~
	~~[[ru:Маятник Фуко]]~~
	~~[[simple:Foucault pendulum]]~~
	~~[[sk:Foucaultovo kyvadlo]]~~
	~~[[sl:Foucaultovo nihalo]]~~
	~~[[sr:Фукоово клатно]]~~
	~~[[sh:Foucaultovo klatno]]~~
	~~[[fi:Foucault'n heiluri]]~~
	~~[[tr:Foucault sarkacı]]~~
	~~[[uk:Маятник Фуко (фізика)]]~~
	~~[[vec:Péndoło de Foucault]]~~
	~~[[vi:Con lắc Foucault]]~~
	~~[[zh:傅科摆]]~~

Dan Olsson: 1 version

2013-02-25T15:34:45Z

1 version

Ny sida

:''För romanen, se [[Foucaults pendel (roman)]].''
[[Bild:Pendule de Foucault au musee des arts et metiers.jpg|thumb|Foucaults pendel på Musée des arts et metiers i [[Paris]].]]
[[Bild:Foucault pendulum animated.gif|thumb|Foucaults pendel. Notera att pendeln tycks vara upphängd på [[södra halvklotet]], eftersom den vrider sig moturs! Notera också att pendeln återkommer till ursprungsläget redan efter 8 pendlingar. En Foucaultpendel vid Jordens sydpol återkommer till sitt utgångsläge först efter 24 timmar.]]
[[Bild:Foucault_pendulum_precession.png|thumb|200px|Hur pendelriktningen ändras i grader per timme. Röd linje: Ändringen i förhållande till jordytan. Blå linje: Ändringen i förhållande till fixstjärnorna.]]
[[Bild:Foucaultpendulum2.jpg|thumb|Foucaultpendeln i Motala]]
[[Fil:Pendeln 2 juniv5.jpg|miniatyr|Foucaultpendeln i Sandviken]]

'''Foucaults pendel''' är uppkallat efter den [[fransk]]e [[fysiker]]n [[Léon Foucault]] som konstruerade den för att enkelt kunna demonstrera att [[jorden]] [[jordrotation|roterar]] runt sin egen axel.

==Foucaults experiment==
Pendeln består av en tyngd som är fäst en lång vajer och upphängd i ett tak eller liknande så att den kan svänga och rotera med så liten [[friktion]] som möjligt. På så sätt kan man få den att pendla i flera timmar, och efter ett tag kan man se att den inte längre rör sig i samma riktning som när den startade. Detta beror på att jorden under tiden har roterat runt sin axel, och på grund av [[Corioliseffekten]] följer pendeln inte riktigt med i denna rotation utan "dröjer kvar" mer eller mindre i den riktning den ursprungligen började svänga i.

Foucault gjorde den första offentliga demonstrationen av pendeln i februari [[1851]] i Meridianrummet i Parisobservatoriet, och ett par veckor senare installerades en större pendel under kupolen i [[Panthéon]] i [[Paris]]. (Den första pendeln vägde 5 kg och var upphängd i en 11 m lång vajer. Panthéon-pendeln vägde 28 kg och vajern var 67 m lång<ref>Foucault, M. Leon. [http://www.fi.edu/time/journey/Pendulum/foucault_paper_page_one.html ''Physical demonstration of the rotation of the Earth by means of the pendulum''], Franklin Institute, 2000. Engelsk översättning av Foucault artikel i ''Comptes Rendus de l'Acad. de Sciences de Paris'' i februari 1851.</ref>). Därmed blev experimentet känt och uppmärksammat av både vetenskapsmän och en större allmänhet. Att jorden roterar ett varv på ett dygn hade man redan sedan länge kunnat påvisa genom att observera [[fixstjärna|fixstjärnornas]] rörelser, men Foucaults experiment var det första som på ett visuellt och lättförståeligt sätt demonstrerade denna rotation.

I Sverige gjordes experiment med Foucaults pendel första gången på [[Uppsala slott]] [[1854]].<ref>[[Nationalencyklopedin]] Band 6, 1991.</ref>

==Pendelns dynamik==
Hur mycket pendeln släpar efter jordrotationen beror på vilken [[latitud]] den befinner sig på; vid de båda polerna roterar den 360 grader på ett dygn i förhållande till jordytan, medan den vid [[ekvatorn]] inte roterar alls utan fortsätter att pendla i samma riktning ur en jordbunden betraktares synpunkt.

Det är alltså inte så att pendelriktningen alltid är oförändrad i förhållande till stjärnhimlen medan jorden roterar, vilket är en vanlig missuppfattning, utan detta är fallet bara vid nord- eller sydpolen. Vid [[nordpolen]] roterar pendelriktningen ett fullt varv medurs på ett [[stjärndygn]] (15 grader / timme) i förhållande till marken och följer alltså helt solens rörelse. Om man sedan förflyttar sig söderut så minskar rotationshastigheten successivt till noll vid ekvatorn. På södra halvklotet är rotationsriktningen moturs och hastigheten ökar på liknande sätt från noll till ett varv på knappt 24 timmar när man förflyttar sig från ekvatorn till [[sydpolen]].

Formeln för hur mycket pendeln vrider sig på ett dygn kan härledas ur formlerna för [[Corioliseffekten]] och [[Newtons rörelselagar]] och ger för latituden <math>\Phi</math> [[rotationshastighet]]en <math>\omega</math> enligt:

:<math>\omega = 360^\circ \sin \Phi / dygn</math>

Detta innebär exempelvis att pendeln på Stockholms breddgrad (ca. 60o) vrider sig ungefär 312o på ett dygn, dvs att det tar 27,7 h för den att vrida sig ett varv. Pendeln i Panthéon i Paris på latitud 58o 52' gjorde ett varv på 27 h 57 min.

==Foucaultpendlar i Sverige==
På [[Tekniska museet]] i Stockholm finns en Foucaultpendel.

I entrén till [[Carlsund Utbildningscentrum]] i [[Motala]] hänger sedan maj 2007 också en Foucaultpendel. Pendeln har en elektromagnetisk drivning, vilket innebär att pendelkulan hela tiden tillförs något litet energi så att den inte stannar.<ref>{{tidskriftsref |url=http://www.popast.nu/wp-content/uploads/2008/04/2008_1_pendel.pdf |titel=Det svänger i Motala |förnamn=Bo |efternamn=Göransson |tidskrift=Populär Astronomi |nummer=1 |år=2008 |sid=48}}</ref>

Tre elever på [[Sandvikens Gymnasieskola]] gjorde som projektarbete 2009 en Foucaultpendel som finns upphängd i en av ljusgårdarna på Sandvikens gymnasieskola. Pendeln består av en 9 meter lång vajer och en 63 kg tung stålkula.<ref>{{tidningsref |url=http://gd.se/nyheter/sandviken/1.892898-pendeln-visar-jordens-rorelse?headlineDate=20090620 |titel=Pendeln visar jordens rörelse |tidning=Gefle Dagblad |förnamn=Lotta |efternamn=Hildingson |datum=26 mars 2009}}</ref> Tre andra elever på samma skola gjorde som projektarbete året efter en [[elektromagnetisk]] drivning till samma pendel, vilket gör pendeln i Sandviken till den andra pendeln i Sverige som pendlar oavbrutet.<ref>{{tidningsref |url=http://arbetarbladet.se/nyheter/sandviken/1.2126519-killar-det-svanger- |titel=Killar, det svänger! |tidning=Arbetarbladet |förnamn=Sofia |efternamn=Wike |datum=21 juni 2010}}</ref>

==Se även==
*[[Foucaults pendel (roman)]]

==Referenser==
===Källor===
<references/>

== Externa länkar ==
*{{commons|Foucault pendulum}}
*[[Charles Wheatstone]]: "[[src:en:Note relating to M. Foucault's new mechanical proof of the Rotation of the Earth|Note relating to M. Foucault's new mechanical proof of the Rotation of the Earth]]".
*{{runeberg.org|uppfinn|2|0112.html Focaults pendel}}
*[http://www.juliantrubin.com/bigten/foucaultpendulum.html ''The Invention of the Foucault Pendulum''], Julian Rubin, Following the Path of Discovery, 2007. Instruktioner för att upprepa Foucaults experiment "i din källare".
*[http://www.meteohistory.org/2005historyofmeteorology2/01persson.pdf The Coriolis Effect: Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885] Persson, Anders O, History of Meteorology 2 (2005)
*[http://www.calacademy.org/products/pendulum/index.html About Foucault Pendulums - and how the prove the earth rotates!]
*[http://hem.passagen.se/salonn/Pendeln/indexp.htm Den elektriska kretsen för Foucaulpendeln i Sandviken.]
*[http://www.foucaultpendel.se/ Beskrivning av bygget av Foucaultpendeln i Motala]

[[Kategori:Mekanik]]

[[ar:رقاص فوكو]]
[[bg:Махало на Фуко]]
[[ca:Pèndol de Foucault]]
[[cs:Foucaultovo kyvadlo]]
[[de:Foucaultsches Pendel]]
[[et:Foucault' pendel]]
[[el:Εκκρεμές του Φουκώ]]
[[en:Foucault pendulum]]
[[es:Péndulo de Foucault]]
[[eo:Pendolo de Foucault]]
[[eu:Foucaulten pendulu]]
[[fa:آونگ فوکو]]
[[fr:Pendule de Foucault]]
[[gl:Péndulo de Foucault]]
[[ko:푸코의 진자]]
[[hy:Ֆուկոյի ճոճանակ]]
[[io:Foucault-pendulo]]
[[id:Bandul Foucault]]
[[it:Pendolo di Foucault]]
[[he:מטוטלת פוקו]]
[[ka:ფუკოს ქანქარა]]
[[kk:Фуко маятнигі]]
[[lt:Fuko švytuoklė]]
[[hu:Foucault-inga]]
[[nl:Slinger van Foucault]]
[[ja:フーコーの振り子]]
[[no:Foucaults pendel]]
[[nn:Foucaultpendel]]
[[pl:Wahadło Foucaulta]]
[[pt:Pêndulo de Foucault]]
[[ro:Pendul Foucault]]
[[ru:Маятник Фуко]]
[[simple:Foucault pendulum]]
[[sk:Foucaultovo kyvadlo]]
[[sl:Foucaultovo nihalo]]
[[sr:Фукоово клатно]]
[[sh:Foucaultovo klatno]]
[[fi:Foucault'n heiluri]]
[[tr:Foucault sarkacı]]
[[uk:Маятник Фуко (фізика)]]
[[vec:Péndoło de Foucault]]
[[vi:Con lắc Foucault]]
[[zh:傅科摆]]