Dan Olsson: Skapade sidan med 'De fem två-dimensionala Bravaisgitter: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt. '''Gitter''' är e...'

2013-04-03T20:30:06Z

Skapade sidan med 'thumb|De fem två-dimensionala Bravaisgitter: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt. '''Gitter''' är e...'

Ny sida

[[Bild:2d-bravais.svg|thumb|De fem två-dimensionala Bravaisgitter: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt.]]
'''Gitter''' är en uppsättning ordnade matematiska punkter. Ett gitter kan ha två eller fler dimensioner.

Gitterpunkterna i ett tredimensionellt oändligt gitter kan definieras av tre [[translation (matematik)|translation]]svektorer. Om vi kallar dessa <math>\vec{a}_1,\vec{a}_2\mbox{ och }\vec{a}_3</math>, så ter sig gittret likadant om det betraktas från punkten <math>\vec{r}</math> som från punkten <math>\vec{r}^{\mbox{ }\prime}=\vec{r}+u_1\vec{a}_1+u_2\vec{a}_2+u_3\vec{a}_3</math> där <math>u_1,u_2,u_3</math> är godtyckliga heltal. <math>\{ \vec{r}^{\mbox{ }\prime}:\vec{r}^{\mbox{ }\prime}=\vec{r}+u_1\vec{a}_1+u_2\vec{a}_2+u_3\vec{a}_3,\mbox{ } \forall u_1,u_2,u_3 \in Z\}</math> definierar gittret.

I två dimensioner kan ett gitter ha fem olika Bravaisgitter: kvadratiskt, hexagonalt, rektangulärt, centrerat rektangulärt och skevt, och det finns sjutton [[symmetrier i planet|symmetrigrupper i planet]]. I tre dimensioner finns det fjorton Bravaisgitter, som är baser för alla [[kristallstruktur]]er.

== Se även ==
* [[Gitter (ordning)]]

== Externa länkar ==
* http://abel.math.umu.se/fo_info/comb/sid4/sid4/index.html

[[Kategori:Matematisk terminologi]]

Gitter (grupp) - Versionshistorik

Dan Olsson: Skapade sidan med 'De fem två-dimensionala Bravaisgitter: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt. '''Gitter''' är e...'