Dan Olsson den 6 mars 2013 kl. 00.02

2013-03-06T00:02:17Z

← Äldre version		Versionen från 5 mars 2013 kl. 19.02
Rad 34:		Rad 34:
	[[Kategori:Fysikalisk kemi]]		[[Kategori:Fysikalisk kemi]]
	[[Kategori:Ekvationer]]		[[Kategori:Ekvationer]]

	~~[[ar:معادلة غولدمان]]~~
	~~[[de:Goldman-Gleichung]]~~
	~~[[en:Goldman equation]]~~
	~~[[fr:Équation de Goldman-Hodgkin-Katz en tension]]~~
	~~[[pl:Równanie Goldmana]]~~
	~~[[ro:Ecuația Goldman]]~~
	~~[[zh:戈德曼方程]]~~

Dan Olsson: 1 version

2013-02-24T09:42:34Z

1 version

Ny sida

'''Goldmans ekvation''' används inom [[cellmembranfysiologi]]n för att bestämma [[jämviktspotentialen]] över ett [[cellmembran]] som ges av de [[jon]]er för vilka membranet är [[permeabel]]t.

==Ekvation för envärda joner==
Goldmans ekvation för <math>N</math> stycken envärda positiva joner och <math>M</math> negativa:

:<math>E_{m} = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ \sum_{i}^{N} P_{M^{+}_{i}}[M^{+}_{i}]_\mathrm{out} + \sum_{j}^{M} P_{A^{-}_{j}}[A^{-}_{j}]_\mathrm{in}}{ \sum_{i}^{N} P_{M^{+}_{i}}[M^{+}_{i}]_\mathrm{in} + \sum_{j}^{M} P_{A^{-}_{j}}[A^{-}_{j}]_\mathrm{out}} \right) }</math>

Detta resulterar i följande om vi utgår från ett membran som separerar två <math>\mathrm{K}_{x}\mathrm{Na}_{1-x}\mathrm{Cl}</math>-lösningar:

:<math>E_{m, \mathrm{K}_{x}\mathrm{Na}_{1-x}\mathrm{Cl} } = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{out} + P_{K^{+}}[K^{+}]_\mathrm{out} + P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_\mathrm{in} }{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{in} + P_{K^{+}}[K^{+}]_{\mathrm{in}} + P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_\mathrm{out} } \right) }</math>

Ekvationen liknar [[Nernsts ekvation]] men har en [[term]] för varje jon. Nernsts ekvation kan ses som ett specialfall av Goldmans ekvation då enbart en jontyp finns:
:<math>E_{m,Na} = \frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{out}}{ P_{Na^{+}}[Na^{+}]_\mathrm{in}} \right) }=\frac{RT}{F} \ln{ \left( \frac{ [Na^{+}]_\mathrm{out}}{ [Na^{+}]_\mathrm{in}} \right) }</math>

*<math>E_{m}</math> = membranpotential (i [[volt]], ekvivalent med [[joule]]/[[coulomb]])
*<math>P_\mathrm{ion}</math> = permeabilitet för jonen ([[m]]/[[s]])
*<math>[ion]_\mathrm{out}</math> = extracellulär jonkoncentration ([[mol]]/[[m]]<sup>3</sup>)
*<math>[ion]_\mathrm{in}</math> = intracellulär koncentration (som ovan)
*<math>R</math> = [[ideala gaskonstanten]] (joule per [[kelvin]] per mol)
*<math>T</math> = temperatur i kelvin
*<math>F</math> = [[Faradays konstant]] (coulomb/mol)

Första termen innan parentesen kan avrundas till 61,5mV (37°C kroppstemperatur).

:<math>E_{X} = 61,5 \ \mathrm{mV} \log{ \left( \frac{ [X^{+}]_\mathrm{out}}{ [X^{+}]_\mathrm{in}} \right) } = -61,5 \ \mathrm{mV} \log{ \left( \frac{ [X^{-}]_\mathrm{out}}{ [X^{-}]_\mathrm{in}} \right) }</math>

Obs! Jonladdning avgör tecknet för membranpotentialens bidrag.

Ekvationen tillåter uträkning av membranpotential i de fall permeabiliteten hos jonerna är kända.

{{fysikaliskkemistub}}

[[Kategori:Cellbiologi]]
[[Kategori:Fysikalisk kemi]]
[[Kategori:Ekvationer]]

[[ar:معادلة غولدمان]]
[[de:Goldman-Gleichung]]
[[en:Goldman equation]]
[[fr:Équation de Goldman-Hodgkin-Katz en tension]]
[[pl:Równanie Goldmana]]
[[ro:Ecuația Goldman]]
[[zh:戈德曼方程]]

Goldmans ekvation - Versionshistorik

Dan Olsson den 6 mars 2013 kl. 00.02

Dan Olsson: 1 version