Dan Olsson den 28 februari 2013 kl. 11.20

2013-02-28T11:20:10Z

@@ Rad 112: / Rad 112: @@
 == Härledningar ==
-[[Fil:SVT-triangel.png|miniatyr|[[SVT-triangel]]n gör det enkelt att räkna ut medelhastigheten, sträckan eller tiden om de övriga två faktorerna är kända. Man håller bara över den enhet man vill räkna ut och använder formeln som skrivs ut.]]
+[[Fil:SVT-triangel.png|miniatyr|SVT-triangeln gör det enkelt att räkna ut medelhastigheten, sträckan eller tiden om de övriga två faktorerna är kända. Man håller bara över den enhet man vill räkna ut och använder formeln som skrivs ut.]]
 I [[mekanik]] är medelhastigheten ''v'' för ett objekt som flyttar sig en sträcka ''s'' under ett tidsintervall ''t'' enligt följande formel:
@@ Rad 164: / Rad 164: @@
 [[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
 [[Kategori:Rörelse]]

Dan Olsson: 1 version

2013-02-24T18:33:20Z

1 version

Ny sida

[[Fil:VIRM Echten.JPG|miniatyr|Tåg som rör sig med hög hastighet]]
[[Fil:Velocity vs time graph.svg|miniatyr|En funktion av hastigheten beroende på tiden, där acceleration och förlagd sträcka kan utläsas, med hjälp av [[derivering]] respektive [[integral|integrering]].]]
'''Hastighet''' är inom fysik en [[storhet]] för att beskriva [[rörelse (fysik)|rörelse]]. Storheten är definierad som förändring av läge per [[tid]]senhet. Hastighet har [[dimensionsanalys|dimension]] längd per tid och betecknas vanligen ''v'', från latinets ''velocitas''. I [[SI-systemet]] är dess enhet [[meter per sekund]], som till exempel används för [[vindstyrka]]. En vardagligare enhet är [[kilometer per timme]]. Omräkningen är att 1 m/s = 3 600 m/h = 3,6 km/h.

Hastighet (momentanhastighet) är en [[vektor]] eftersom den har både storlek ([[fart]]) och riktning. Det är positionsvektorns [[tidsderivata]], som vid varje tidpunkt är parallell med partikelns bana. Vektorstorheten skrivs <math>\vec v</math> eller <math>\mathbf v</math>. Enligt [[Newtons rörelselagar]] är en kropps hastighet konstant om inga yttre krafter verkar på den. Olika [[inertialsystem]] är ekvivalenta, och någon absolut hastighet (eller absolut vila) kan inte definieras.

'''Medelhastighet''' avser vanligtvis tidsmedelvärdet av [[fart]], där banan inte nödvändigtvis är rak. Medelfarten är lika med längden på avlagd sträcka delad med tidsintervallet. Vid flöden kan man tala om medelhastigheten vid en viss tidpunkt. Då avser man medelvärdet över en yta eller över vätskans volym, eller över alla partiklars hastighet som i [[drifthastighet]].

Enligt [[relativitetsteori]]n är hastighet mer fundamental än längd och tid eftersom [[ljusets hastighet]] i [[vakuum]] där är lika för alla observatörer. Inom [[partikelfysik]] har ofta partiklarna hastigheter nära ljusets hastighet. I sådana fall är det mer relevant att tala om partiklarnas [[rörelseenergi]].

== Exempel på hastigheter ==
{| class="wikitable"
|+'''Lista av hastigheter i storleksordning'''
!Tiopotens
!Värde (m/s)
!Värde
!Exempel
|-
|rowspan=2|10-9
|0,3{{e|-9}} till 3{{e|-9}}
|några cm/år
|Typisk hastighet för [[kontinentaldrift]].
|-
|5{{e|-9}}
|cm/månad
|Hårtillväxt, jämför [[skäggsekund]].
|-
|10-3
|0,0017
|decimeter/minut
|[[Snigel]]fart.<ref>{{Webbref |url = http://hypertextbook.com/facts/AngieYee.shtml|förnamn = Angie|efternamn = Yee|år = 1999|titel = Speed of a Snail|verk = The Physics Factbook}}</ref>
|-
|rowspan=1|100
|1,5
|5,4 km/h
|[[Promenad]]hastighet.
|-
|rowspan=3|101
|10,44
|37,58 km/h
|Medelhastighet för [[Usain Bolt]] på [[100 m]] sprint.
|-
|17
|60 km/h
|Medelhastighet för en [[galopphäst]] ([[Engelsk mil]]).
|-
|55,5
|200 km/h
|Maxhastighet för [[X 2000]].
|-
|rowspan=8|102
|120
|432 km/h
|Signalhastighet på nerver med [[myelin]]skikt.
|-
|130
|468 km/h
|Vindhastighet i en [[Tromb|tornado]].
|-
|161
|580 km/h
|[[JR-Maglev]]-tåget år 2003.
|-
|250
|900 km/h
|Typisk hastighet för ett [[trafikflygplan]] som [[Airbus A380]].
|-
|331,5
|1 193,4 km/h
|[[Ljudhastighet]] i luft på havsnivå vid 0 [[°C]].
|-
|464
|4 000 mil/dygn
|[[Rotationshastighet]]en vid jordens [[ekvator]].
|-
|650
|2 340 km/h
|Flyghastighet för [[Concorde]].
|-
|975
|3 510 km/h
|Mynningshastighet hos en [[M16 automatkarbin]].
|-
|rowspan=3|104
|11  082
|39 895 km/h
|Människans fartrekord: hastigheten för [[Apollo 10]].
|-
|11  200
|40 320 km/h
|[[Flykthastighet]] från jorden.
|-
|29 800
|107 280 km/h
|Jordens [[banhastighet]] kring solen.
|-
|rowspan=1|106
|2 200 000
|13,6 [[elektronvolt|eV]]
|Elektronens banhastighet i [[Bohrs atommodell]].
|-
|rowspan=1|107
|85 000 000
|20 [[elektronvolt|keV]]
|Typisk hastighet för en [[elektron]] i ett [[katodstrålerör]].
|-
|rowspan=1|108
|299 792 458
|30 cm/ns
|[[Ljusets hastighet i vakuum]].
|}

== Härledningar ==
[[Fil:SVT-triangel.png|miniatyr|[[SVT-triangel]]n gör det enkelt att räkna ut medelhastigheten, sträckan eller tiden om de övriga två faktorerna är kända. Man håller bara över den enhet man vill räkna ut och använder formeln som skrivs ut.]]
I [[mekanik]] är medelhastigheten ''v'' för ett objekt som flyttar sig en sträcka ''s'' under ett tidsintervall ''t'' enligt följande formel:

:''v'' = ''s/t''.

Vektorn för momentanhastighet '''v''' av ett objekt vars position vid tiden ''t'' ges av '''s'''(''t'') kan beräknas som [[derivata]]n

:'''v''' = d'''s'''/d''t''.

[[Acceleration]] är förändringen av ett objekts hastighet i en viss riktning, i tid. Medelaccelerationen ''a'' för ett objekt vars hastighet ändras från ''v''''i'' till ''v''''f'' under tidsintervallet ''t'' ges av:

:''a'' = (''v''''f'' - ''v''''i'')/''t''.

Vektorn för momentanacceleration ''a'' av ett objekt vars position vid tiden ''t'' ges av '''x'''(''t'') är

:'''a''' = d2'''x'''/(d''t'')2

Sluthastigheten ''v''''f'' av ett objekt som startar med hastigheten ''v''''i'' och därefter accelerera med konstant acceleration ''a'' under tidsintervallet ''t'' är:

:''v''''f'' = ''v''''i'' + ''at''

Medelhastigheten för ett objekt i konstant acceleration är (''v''''f'' + ''v''''i'')/2. För att finna förflyttningen ''s'' av ett sådant accelererande objekt under tidsintervallet ''t'', ger insättning av denna formel i den första formeln:

:''s'' = ''t''(''v''''f'' + ''v''''i'')/2

När endast objektets initialhastighet är känd, kan uttrycket

:''s'' = ''v''''i''''t'' + (''a''''t''2)/2

användas. Dessa grundläggande ekvationer för sluthastighet och förflyttning kan kombineras till en ekvation som är oberoende av tid, Toricellis formel, "tidlösa formeln" även kallad:

:''v''''f''2 = ''v''''i''2 + 2''as''

Ovanstående ekvationer är giltiga för både [[klassisk mekanik]] och [[speciella relativitetsteorin|speciell relativitetsteori]]. Skillnaden mellan dessa är hur olika observatörer skulle beskriva samma situation. I klassisk mekanik är alla observatörer överens om värdet på 't' och transformeringsreglerna för position skapar en situation i vilken alla icke accelererande observatörer skulle beskriva ett objekts acceleration med samma värde. Ingetdera är sant inom relativitetsteorin.

Ett objekts [[rörelsemängd]] ges av objektets hastighet och dess massa:

:'''p''' = m '''v'''

Den [[kinetisk energi|kinetiska energin]] (rörelse[[energi]]) för ett objekt i rörelse är proportionell mot både dess [[massa]] och kvadraten på farten:

:<math>E_{v} = \frac{1}{2} mv^2</math>

Den kinetiska energin är en [[skalär]] kvantitet.

==Noter==
<references/>

[[Kategori:Mekanik]]
[[Kategori:Fysikaliska storheter]]
[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
[[Kategori:Rörelse]]

[[af:Snelheid]]
[[als:Geschwindigkeit]]
[[am:ፍጥነት]]
[[ar:سرعة متجهة]]
[[an:Velocidat]]
[[as:বেগ]]
[[bn:গতিবেগ]]
[[zh-min-nan:Sok-tō͘]]
[[be:Хуткасць]]
[[be-x-old:Хуткасьць]]
[[bg:Скорост]]
[[ca:Velocitat]]
[[cs:Rychlost]]
[[cy:Cyflymder]]
[[da:Hastighed]]
[[de:Geschwindigkeit]]
[[et:Kiirus]]
[[el:Ταχύτητα]]
[[en:Velocity]]
[[es:Velocidad]]
[[eo:Vektora rapido]]
[[eu:Abiadura]]
[[fa:سرعت برداری]]
[[fr:Vitesse]]
[[fy:Snelheid]]
[[ga:Treoluas]]
[[gl:Velocidade]]
[[ko:속도]]
[[hi:वेग]]
[[hr:Brzina]]
[[io:Veloceso]]
[[id:Kecepatan]]
[[ia:Velocitate]]
[[is:Hraði]]
[[it:Velocità]]
[[he:מהירות]]
[[jv:Kacepetan]]
[[kk:Жылдамдық]]
[[ht:Vitès mwayèn]]
[[la:Velocitas]]
[[lv:Ātrums]]
[[hu:Sebesség]]
[[ml:പ്രവേഗം]]
[[mr:वेग]]
[[ms:Halaju]]
[[my:အလျင်]]
[[nl:Snelheid]]
[[ja:速度]]
[[frr:Faard]]
[[no:Hastighet]]
[[nn:Hastigheit]]
[[oc:Velocitat]]
[[uz:Tezlik]]
[[pnb:ولاسٹی]]
[[km:ល្បឿន]]
[[pms:Andi]]
[[pl:Prędkość]]
[[pt:Velocidade]]
[[ro:Viteză]]
[[qu:Utqa kay]]
[[rue:Швыдкость]]
[[ru:Скорость]]
[[sq:Shpejtësia]]
[[simple:Velocity]]
[[sk:Rýchlosť (fyzikálna veličina)]]
[[sl:Hitrost]]
[[ckb:خێرایی]]
[[sr:Брзина]]
[[sh:Brzina]]
[[fi:Nopeus]]
[[tl:Belosidad]]
[[ta:திசைவேகம்]]
[[th:ความเร็ว]]
[[tg:Суръат]]
[[tr:Hız]]
[[uk:Швидкість]]
[[ur:سمتار]]
[[vi:Vận tốc]]
[[fiu-vro:Kibõhusvektor]]
[[war:Velosidad]]
[[yi:גיכקייט]]
[[zh:速度]]

Hastighet - Versionshistorik

Dan Olsson den 28 februari 2013 kl. 11.20

Dan Olsson: 1 version