Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 23.24

2013-03-02T23:24:48Z

← Äldre version		Versionen från 2 mars 2013 kl. 19.24
Rad 31:		Rad 31:
	[[Kategori:Mekanik]]		[[Kategori:Mekanik]]
	[[Kategori:Ballistik]]		[[Kategori:Ballistik]]

	~~[[de:Wurfparabel]]~~
	~~[[en:Trajectory of a projectile]]~~
	~~[[es:Trayectoria balística]]~~
	~~[[lt:Balistinė trajektorija]]~~
	~~[[hu:Ballisztikus pálya]]~~
	~~[[nl:Kogelbaan]]~~
	~~[[pl:Krzywa balistyczna]]~~
	~~[[fi:Liikerata]]~~

Dan Olsson: 1 version

2013-02-25T15:34:10Z

1 version

Ny sida

[[Image:Tir parabòlic.png | thumb | Kastparabel.]]
[[Bild:Bouncing ball strobe edit.jpg|thumb|Studsande boll fotograferad med stroboskopisk blixt, 25 bilder per sekund.]]
En '''kastparabel''' är den bana som ett föremål som kastas beskriver då föremålet endast påverkas av [[tyngdacceleration]]en i ett [[gravitation]]sfält och där hastigheten i [[horisontell|horisontalled]] är större än noll. Föremålets hastighet i vertikalled skall inte vara större än att [[tyngdacceleration|tyngdaccelerationen]] till riktning och storlek kan anses vara konstant under kastet. Även om start och landningspunkt ligger på olika höjd kommer föremålets bana att bli en del av en parabel om [[luftmotstånd]]et fösummas.

Summan av [[rörelseenergi]]n och [[lägesenergi]]n är konstant om ingen hänsyn tas till luftmotståndet. Hastighetens storlek vid början och slutet av luftfärden är densamma, vid plant underlag och ideala förhållanden.

Om ett föremål släpps eller kastas kommer det vid havsnivå i Sverige att utsättas för en konstant [[acceleration]] ''g'' av cirka 9,82 m/s² riktad mot jordens centrum, oavsett vilken hastighet och riktning föremålet har.

[[acceleration|Accelerationen]] är [[tidsderivata]]n av hastigheten så hastigheten i vertikalled är
:<math> v_y\ = v_{y0} - gt </math>
där <math>\ v_{y0} </math> är den vertikala utgångshastigheten.

Hastigheten är tidsderivatan av positionen så höjden blir
:<math> h\ = h_0 + v_{y0} t - \frac{gt^2}{2} </math>
där <math>\ h_0 </math> är utgångshöjden.
Eftersom föremålet antas ha konstant hastighet i horisontalled kommer termen med ''t'' ²-faktorn att ge den typiska parabelformen.

Om föremålet kastas med utgångshastigheten <math> v_0 </math> och vinkeln <math>\phi</math> i förhållande till horisontalplanet blir den vertikala utgångshastigheten <math> v_{y0} = v_0 \sin \phi </math> medan den horisontella hastigheten blir <math> v_{x0}=v_0 \cos \phi. </math>

[[Luftmotstånd]]et beror på den ögonblickliga totalhastigheten i förhållande till luften, alltså [[vektorsumma]]n av horisontal- och vertikal[[komposant]]erna och kan appoximativt anses vara proportionellt mot kvadraten av vektorsummans belopp.

==Kastbanor i luft==
En [[projektilbana]] i luft skiljer sig från beskrivningen ovan. Genom luftmotståndet kommer projektilens hastighet att bromsas varför banans högsta punkt kommer att vara närmare nerslagspunkten. Nerslagsvinkeln kommer att vara större än utgångsvinkeln φ. Den största kastvidden erhålls vid 45° utgångsvinkel i ett lufttomt rum, men vid en mindre vinkel i luft. För gevär nås den längsta skottvidden vid ca 35°.

[[Image:Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg|thumb|left|upright=2.2|Projektilbanor för olika utgångsvinklar]]
{{clear|left}}

==Se även ==
*[[ballistik]]

[[Kategori:Mekanik]]
[[Kategori:Ballistik]]

[[de:Wurfparabel]]
[[en:Trajectory of a projectile]]
[[es:Trayectoria balística]]
[[lt:Balistinė trajektorija]]
[[hu:Ballisztikus pálya]]
[[nl:Kogelbaan]]
[[pl:Krzywa balistyczna]]
[[fi:Liikerata]]

Kastparabel - Versionshistorik

Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 23.24

Dan Olsson: 1 version