Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 17.09

2013-03-02T17:09:52Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 [[File:Luna Park Melbourne scenic railway.jpg|miniatyr|I en [[bergochdalbana]] omvandlas potentiell energi till kinetisk energi i nedförsbackarna. I uppförsbackar omvandlas den åter till potentiell energi.]]
-'''Kinetisk energi''' (av [[grekiska|grek.]] κίνησις ''kinesis'', rörelse, och ἐνέργεια ''energeia'', arbete), eller '''rörelseenergi''' för en [[kropp (fysik)|kropp]], är det [[mekaniskt arbete|mekaniska arbete]] som krävs för att reducera dess [[hastighet]] till noll.
+'''Kinetisk energi''' (av grek. κίνησις ''kinesis'', rörelse, och ἐνέργεια ''energeia'', arbete), eller '''rörelseenergi''' för en [[kropp (fysik)|kropp]], är det [[mekaniskt arbete|mekaniska arbete]] som krävs för att reducera dess [[hastighet]] till noll.
 Den kinetiska energin för en punktformig kropp med [[massa]]n ''m'' och hastigheten ''v'' är
@@ Rad 47: / Rad 47: @@
 [[Kategori:Energi]]
 [[Kategori:Rörelse]]

Dan Olsson: 1 version

2013-02-25T15:37:18Z

1 version

Ny sida

[[File:Luna Park Melbourne scenic railway.jpg|miniatyr|I en [[bergochdalbana]] omvandlas potentiell energi till kinetisk energi i nedförsbackarna. I uppförsbackar omvandlas den åter till potentiell energi.]]

'''Kinetisk energi''' (av [[grekiska|grek.]] κίνησις ''kinesis'', rörelse, och ἐνέργεια ''energeia'', arbete), eller '''rörelseenergi''' för en [[kropp (fysik)|kropp]], är det [[mekaniskt arbete|mekaniska arbete]] som krävs för att reducera dess [[hastighet]] till noll.

Den kinetiska energin för en punktformig kropp med [[massa]]n ''m'' och hastigheten ''v'' är
:<math>E_k = {1\over 2}m v^2</math>
Då [[rörelsemängden]] är <math>\ p = mv</math> kan vi också skriva
:<math>E_k = {1\over 2}m v^2 = {p^2 \over {2m}}</math>

Detta är ett resultat som gäller inom den [[klassisk mekanik|klassiska mekaniken]], det vill säga för hastigheter mycket mindre än [[ljusets hastighet]].

Den totala kinetiska energin är bevarad i en elastisk [[stöt (mekanik)|stöt]], ett specialfall av [[energiprincipen]].

== Kinetisk energi inom klassisk mekanik ==
Giltigheten för den [[klassisk mekanik|klassiska mekaniken]] omfattar de hastigheter som är avsevärt lägre än [[ljusets hastighet]]. Inom klassisk mekanik kan man beräkna rörelseenergin genom att ställa upp sambandet (kraften multiplicerad med vägen)
:<math>F\ ds = m{dv\over dt}ds = m\ dv{ds \over dt} = mv\ dv</math>
och sedan beräkna integralen
:<math>\int F ds = \int mv\ dv = {1\over 2}m v^2</math>
Detta är ett generellt resultat som gäller oberoende av den verkande kraftens natur.

Den uppmätta hastigheten för en kropp beror av den relativa rörelsen mellan observatören och kroppen. Rörelseenergin för en kropp är alltså beroende av den referensram i vilken hastigheten mäts.

=== Rotationsenergi ===
Den kinetiska energin för en kropp som roterar kring en axel genom dess tyngdpunkt med [[rotationshastighet]]en <math>\ \omega</math>, bestäms av sambandet
:<math>E_{rot} = \frac{I\omega^2}{2},</math>
där <math>\ I</math> är kroppens [[tröghetsmoment]].

== Kinetisk energi vid relativistiska hastigheter ==
{{Fördjupning|Relativitetsteori}}
[[File:Tidsdilatation.svg|thumb|upright=1.2|<math>\ \gamma</math> som funktion av <math> \ v</math>]]
För att bestämma den kinetiska energin för hastigheter nära ljusets hastighet, krävs ett relativistiskt samband för den totala energin:
:<math>\ E_{tot} = E_k + m_0 c^2 = mc^2,</math>
det vill säga
:<math>\ E_k = (m-m_0)c^2</math>

där <math>\ m_0</math> är [[vilomassa]]n och den relativistiska massan är
:<math>\ m = \frac{m_0}{{\sqrt{1-\left({v \over c}\right)^2}}} = m_0\gamma</math>
Genom till exempel [[taylorutveckling]] av <math>\ (\gamma - 1)</math> och med antagandet att <math> {v \over c} \ll 1</math>, går det att visa att formeln approximerar det klassiska uttrycket, det vill säga
:<math>E_k = (m-m_0)c^2 = m_0(\gamma-1)c^2\approx\frac{m_0v^2}{2}</math>

== Se även ==
* [[Fordonsdynamik]]
* [[Rörelsemängd]]
* [[Potentiell energi]]

[[Kategori:Mekanik]]
[[Kategori:Energi]]
[[Kategori:Rörelse]]

[[ar:طاقة حركية]]
[[bn:গতিশক্তি]]
[[be:Кінетычная энергія]]
[[be-x-old:Кінэтычная энэргія]]
[[bg:Кинетична енергия]]
[[bs:Kinetička energija]]
[[ca:Energia cinètica]]
[[cs:Kinetická energie]]
[[sn:Simba reNhekairo]]
[[cy:Egni cinetig]]
[[da:Kinetisk energi]]
[[de:Kinetische Energie]]
[[et:Kineetiline energia]]
[[el:Κινητική ενέργεια]]
[[en:Kinetic energy]]
[[es:Energía cinética]]
[[eo:Kineta energio]]
[[eu:Energia zinetiko]]
[[fa:انرژی جنبشی]]
[[fr:Énergie cinétique]]
[[fy:Kinetyske energy]]
[[gl:Enerxía cinética]]
[[ko:운동 에너지]]
[[hr:Kinetička energija]]
[[io:Cinetik energio]]
[[id:Energi kinetis]]
[[is:Hreyfiorka]]
[[it:Energia cinetica]]
[[he:אנרגיה קינטית]]
[[jv:Energi kinetis]]
[[ka:კინეტიკური ენერგია]]
[[kk:Кинетикалық энергия]]
[[ht:Enèji sinetik]]
[[la:Energia cinetica]]
[[lv:Kinētiskā enerģija]]
[[lt:Kinetinė energija]]
[[hu:Mozgási energia]]
[[mk:Кинетичка енергија]]
[[ml:ഗതികോര്‍ജ്ജം]]
[[mr:गतिज ऊर्जा]]
[[ms:Tenaga kinetik]]
[[nl:Kinetische energie]]
[[ja:運動エネルギー]]
[[no:Kinetisk energi]]
[[nn:Kinetisk energi]]
[[oc:Energia cinetica]]
[[pl:Energia kinetyczna]]
[[pt:Energia cinética]]
[[ro:Energie cinetică]]
[[ru:Кинетическая энергия]]
[[sq:Energjia kinetike]]
[[si:චාලක ශක්තිය]]
[[simple:Kinetic energy]]
[[sk:Kinetická energia]]
[[sl:Kinetična energija]]
[[sr:Кинетичка енергија]]
[[sh:Kinetička energija]]
[[fi:Liike-energia]]
[[ta:இயக்க ஆற்றல்]]
[[th:พลังงานจลน์]]
[[tr:Kinetik enerji]]
[[uk:Кінетична енергія]]
[[ur:حرکی توانائی]]
[[vi:Động năng]]
[[war:Enerhiya kinetic]]
[[wo:Kàttanug imbiku]]
[[zh-yue:動能]]
[[zh:动能]]

Kinetisk energi - Versionshistorik

Dan Olsson den 2 mars 2013 kl. 17.09

Dan Olsson: 1 version