https://wiki.guldforum.se/w/index.php?action=history&feed=atom&title=VinkelhastighetVinkelhastighet - Versionshistorik2026-11-03T17:01:50ZVersionshistorik för denna sida på wikinMediaWiki 1.43.6https://wiki.guldforum.se/w/index.php?title=Vinkelhastighet&diff=8856&oldid=prevDan Olsson: 1 version2013-02-24T18:33:58Z<p>1 version</p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>{{Omdirigering|Rotationshastighet|antalet varv som ett roterande föremål gör per tidsenhet|Varvfrekvens}}<br />
'''Vinkelhastighet''' eller '''rotationshastighet''' är mått på ett föremåls rotation per tidsenhet kring sitt rotationscentrum. SI-enhet för vinkelhastighet är [[radian]]er per [[sekund]]. Ofta används den grekiska bokstaven [[Omega|ω]] för att beteckna vinkelhastighet mätt i denna enhet. Om en punkt på ett roterande föremål har avståndet ''r'' till rotationsaxeln och rör sig med [[hastighet]]en ''v'', kan rotationshastigheten beräknas till ''v/r'' radianer per sekund.<br />
<br />
==Samband==<br />
Multipliceras vinkelhastigheten med den tid rotationen pågått, ''ω•t'', fås den vinkel mätt i radianer som uppnåtts vid denna tid. <br />
<br />
Ett varv är 2π radianer och relationen mellan vinkelhastigheten ''ω'' och frekvensen ''f'' är<br />
:<math>\omega =2 \pi f\,</math><br />
<br />
Exempel: Frekvensen ''f'' = 5 Hz motsvarar vinkelhastigheten ''ω'' = 2π rad • 5 Hz ≈ 31,4 rad/s. Efter 10 sekunder har föremålet roterat ''ω•t'' ≈ 31,4 rad/s • 10s = 314 rad.<br />
<br />
[[Bild:Angular-velocity.svg|thumb|300px|Acceleration är ''v''<sup>2</sup>/''r,'' riktad mot centrum]]<br />
En punkts hastighet ''v'' är direkt proportionell mot vinkelhastigheten ''ω'' och avståndet ''r'' till rotationsaxeln:<br />
:<math>v = \omega r = 2 \pi r f. \,</math><br />
<br />
När vinkelhastigheten är konstant, talar man om likformig cirkulär rörelse. En punkt färdas då med konstant hastighet längs en cirkelbana, men dess riktning ändras kontinuerligt och punkten har en [[acceleration]] riktad mot cirkelns centrum. Figuren till höger visar att dess storlek är proportionell mot hastigheten och mot vinkelns ändringshastighet dβ/dt. [[Centripetalacceleration]]en ges därför av<br />
:<math>a = \frac{{\rm d}v}{{\rm d}t} = v \frac{{\rm d}\beta}{{\rm d}t} = v \ \omega = \omega^2 r =\frac{v^2}{r}</math><br />
<br />
==Tillämpningar==<br />
[[Bild:Vector-omega.svg|thumb|Rotationshastighet som vektor]]<br />
Exempel på rotationshastigheter inom [[klassisk mekanik]]:<br />
* En satellit eller en planet som roterar i en cirkulär bana kring sitt rotationscentrum. Satelliten rör sig då med konstant rotationshastighet.<br />
* En kropp roterar kring en fix axel utan påverkan av yttre [[kraft]]er. Varje punkt roterar då med konstant rotationshastighet relativt axeln.<br />
* Om rotationsaxeln inte är fix, kan rörelserna bli komplicerade, med [[precession]] och [[nutation]] av rotationsaxeln. För ett fritt föremål går rotationsaxlarna alltid genom kroppens [[tyngdpunkt]]. Rörelseekvationerna är lösbara om föremålet är en [[stel kropp]].<br />
<br />
Rotationshastigheten är en [[pseudovektor]].<br />
<br />
[[Kategori:Fysikaliska storheter]]<br />
[[Kategori:Mekanik]]<br />
[[Kategori:Rörelse]]<br />
<br />
[[ar:سرعة زاوية]]<br />
[[az:Bucaq sürəti]]<br />
[[be:Вуглавая хуткасць]]<br />
[[be-x-old:Вуглавая хуткасьць]]<br />
[[bg:Ъглова скорост]]<br />
[[bs:Ugaona brzina]]<br />
[[ca:Velocitat angular]]<br />
[[cs:Úhlová rychlost]]<br />
[[sn:Muchacha pima negonya]]<br />
[[cy:Cyflymder onglaidd]]<br />
[[da:Vinkelhastighed]]<br />
[[de:Winkelgeschwindigkeit]]<br />
[[et:Nurkkiirus]]<br />
[[el:Γωνιακή ταχύτητα]]<br />
[[en:Angular velocity]]<br />
[[es:Velocidad angular]]<br />
[[eo:Angula rapido]]<br />
[[eu:Abiadura angeluar]]<br />
[[fa:سرعت زاویهای]]<br />
[[fr:Vitesse angulaire]]<br />
[[gl:Velocidade angular]]<br />
[[ko:각속도]]<br />
[[hy:Անկյունային արագություն]]<br />
[[hi:कोणीय वेग]]<br />
[[hr:Kutna brzina]]<br />
[[id:Kecepatan sudut]]<br />
[[is:Hornhraði]]<br />
[[it:Velocità angolare]]<br />
[[he:מהירות זוויתית]]<br />
[[kk:Айналыс жиілігі]]<br />
[[lv:Leņķiskais ātrums]]<br />
[[mr:कोनीय वेग]]<br />
[[ms:Halaju sudut]]<br />
[[nl:Hoeksnelheid]]<br />
[[ja:角速度]]<br />
[[no:Vinkelhastighet]]<br />
[[nn:Vinkelfart]]<br />
[[pl:Prędkość kątowa]]<br />
[[pt:Velocidade angular]]<br />
[[ro:Viteză unghiulară]]<br />
[[ru:Угловая скорость]]<br />
[[sq:Shpejtësia këndore]]<br />
[[simple:Angular velocity]]<br />
[[sk:Uhlová rýchlosť]]<br />
[[sl:Kotna hitrost]]<br />
[[sr:Угаона брзина]]<br />
[[sh:Kutna brzina]]<br />
[[fi:Kulmanopeus]]<br />
[[tr:Açısal hız]]<br />
[[uk:Кутова швидкість]]<br />
[[vi:Vận tốc góc]]<br />
[[zh:角速度]]</div>Dan Olsson