Tyngdacceleration: Skillnad mellan sidversioner
m 1 version |
mIngen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
Formeln, som baseras på det förenklade antagandet att jordklotet är en homogen [[rotationsellipsoid]], antogs av Internationella Unionen för Geodesi och Geofysik vid ett möte i Stockholm 1930. | Formeln, som baseras på det förenklade antagandet att jordklotet är en homogen [[rotationsellipsoid]], antogs av Internationella Unionen för Geodesi och Geofysik vid ett möte i Stockholm 1930. | ||
Som ''normalacceleration'' används vanligen värdet 9,80665 m/s<sup>2</sup>. Värdet fastställdes 1901 av 3:e Allmänna Konferensen för Mått och Vikt, | Som ''normalacceleration'' används vanligen värdet 9,80665 m/s<sup>2</sup>. Värdet fastställdes 1901 av 3:e Allmänna Konferensen för Mått och Vikt, CGPM. Värdet bygger på gravitationsmätningar utförda i Paris, vilka sedan omräknats till havsytans nivå och 45° latitud. | ||
I Sverige varierar tyngdaccelerationen huvudsakligen med latituden från ungefär 9,815 m/s² i söder till 9,824 m/s² i norr. Noggrannare uppgifter om tyngdaccelerationen på olika orter kan erhållas från | I Sverige varierar tyngdaccelerationen huvudsakligen med latituden från ungefär 9,815 m/s² i söder till 9,824 m/s² i norr. Noggrannare uppgifter om tyngdaccelerationen på olika orter kan erhållas från Lantmäteriet. | ||
Ovanstående formel ger vid 45° latitud accelerationen 9,80629 m/s² vilket skiljer sig 0,00036 m/s² från normalvärdet från 1901. Den skillnaden indikerar en gräns för pålitligheten hos modellerna från 1901 och 1930. | Ovanstående formel ger vid 45° latitud accelerationen 9,80629 m/s² vilket skiljer sig 0,00036 m/s² från normalvärdet från 1901. Den skillnaden indikerar en gräns för pålitligheten hos modellerna från 1901 och 1930. | ||
I äldre tekniska handböcker approximeras ibland värdet med {{nowrap|π² ≈ 9,87}}. Detta beror på att | I äldre tekniska handböcker approximeras ibland värdet med {{nowrap|π² ≈ 9,87}}. Detta beror på att räknestickor har en markering för [[Pi (tal)|π]], och att kravet på ingenjörsmässig noggrannhet som regel uppfylls med detta värde. Approximationen av π är korrekt inom ungefär ±0,004%. | ||
== Se även == | == Se även == | ||
| Rad 44: | Rad 44: | ||
| titel = Tyngdkraftssystem – Tyngdkraften | | titel = Tyngdkraftssystem – Tyngdkraften | ||
| hämtdatum = 20 februari 2013 | | hämtdatum = 20 februari 2013 | ||
| utgivare = | | utgivare = Lantmäteriet | ||
}} | }} | ||
[[Kategori:Mekanik]] | [[Kategori:Mekanik]] | ||
[[Kategori:Geodesi]] | [[Kategori:Geodesi]] | ||
Nuvarande version från 2 mars 2013 kl. 19.32
Tyngdacceleration eller tyngdkraftspotential är inom klassisk mekanik den acceleration som är resultatet av gravitationsaccelerationen och den centrifugalacceleration som härrör från jordens rotation. Tyngdaccelerationen på jordytan (också kallad jordaccelerationen) varierar mellan 9,78 och 9,83 m/s² beroende på position (främst latitud, men även topografin spelar in); värden med upp till fem decimalers upplösning finns angivna i tabeller.
Tyngdaccelerationens värde
Tyngdaccelerationen vid ellipsoidens yta kan för den geodetiska latituden, φ, beräknas med den internationella tyngdkraftsformeln från 1930:[1]
- <math>g(\varphi) = 9,\!78049\;(1 + 0,\!0052884\; \sin^2 \varphi - 0,\!0000059\; \sin^2 \, 2\varphi) \ \mathrm m/\mathrm s^2</math>
Formeln, som baseras på det förenklade antagandet att jordklotet är en homogen rotationsellipsoid, antogs av Internationella Unionen för Geodesi och Geofysik vid ett möte i Stockholm 1930.
Som normalacceleration används vanligen värdet 9,80665 m/s2. Värdet fastställdes 1901 av 3:e Allmänna Konferensen för Mått och Vikt, CGPM. Värdet bygger på gravitationsmätningar utförda i Paris, vilka sedan omräknats till havsytans nivå och 45° latitud.
I Sverige varierar tyngdaccelerationen huvudsakligen med latituden från ungefär 9,815 m/s² i söder till 9,824 m/s² i norr. Noggrannare uppgifter om tyngdaccelerationen på olika orter kan erhållas från Lantmäteriet.
Ovanstående formel ger vid 45° latitud accelerationen 9,80629 m/s² vilket skiljer sig 0,00036 m/s² från normalvärdet från 1901. Den skillnaden indikerar en gräns för pålitligheten hos modellerna från 1901 och 1930.
I äldre tekniska handböcker approximeras ibland värdet med π² ≈ 9,87. Detta beror på att räknestickor har en markering för π, och att kravet på ingenjörsmässig noggrannhet som regel uppfylls med detta värde. Approximationen av π är korrekt inom ungefär ±0,004%.
Se även
Referenser
Fotnoter
- ↑ Dyrelius, Dan, Gravimetri, sid 8.
Källor
- Dyrelius, Dan (30 okt 1999). ”Gravimetri” (PDF). http://www.geofys.uu.se/files/atryggvason/GeoTek_Gravimetri.pdf. Läst 13 mar 2010.