Newtons gravitationslag

Newtons gravitationslag säger att två kroppar dras mot varandra med en kraft som är proportionell mot kropparnas massor och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem.

Här är

m = massa

r = avståndet mellan kropparnas masscentra

G = en universell proportionalitetskonstant, gravitationskonstanten ≈ 6,7 · 10^-11 N•m²/kg²

Lagen gäller bara för kroppar som inte går in i varandra. En sten och ett cementrör som svävar åtskilda i rymden dras mot varandra enligt denna lag. Men om stenen finns inne i röret, kommer kraften från olika delar av röret att dra åt olika håll, vilket försvagar den totala kraften. Då kan man räkna som om röret var delat precis där stenen befinner sig. Ena delen av röret ger en kraft åt vänster, andra delen en kraft åt höger. Den verkliga kraften blir då skillnaden mellan de två motriktade krafterna. Om stenen befinner sig exakt mitt i röret, blir kraften noll.

Gravitationskraften mellan lätta föremål är mycket liten. Två människor som står tätt ihop dras mot varandra med en kraft på i storleksordningen 0,01 millinewton. Det är jämförbart med tyngdkraften av ett sockerkorn.

Jordens dragningskraft

Gravitationslagen kan specialiseras till att beskriva jordens dragningskraft på ett föremål med massan m på jordytan. Ett sådant föremål har ett avstånd till jordens centrum som är likamed jordradien. Vi kallar jordmassan m_j och jordradien r_j och sätter in dem i gravitationslagen. Därefter buntar vi ihop dem med gravitationskonstanten till en ny konstant som bara gäller på jorden:

<math> F = G \frac{m \cdot m_j}{r_j^2} = m \cdot \left( G \frac{m_j}{r_j^2} \right) \approx m \cdot g </math>

Räknar man ut denna konstant ur gällande värden på G, m_j och r_j, får man ett värde mellan 9,800 och 9,865 m/s². Jordradien är större och gravitationen därmed mindre vid ekvatorn än vid polerna. Dessa värden är dock något för höga jämfört med uppmätta värden på tyngdaccelerationen g. Det beror på att centrifugalkraften från jordens rotation motverkar tyngdkraften och gör g något mindre.

Samma typ av specialisering av gravitationslagen kan man göra för månen eller andra planeter. Det gäller bara att sätta in andra värden på planetmassa och radie.

Kritik

Teorin hade redan under Newtons tid utsatts för kritik, och i takt med att forskningen gått framåt har ytterligare några problem framkommit.

• Det står inte klart vilket medium som förmedlar gravitationen.

• Newtons lag förutsätter en omedelbar växelverkan mellan objekt.

• Teorin förklarar inte Merkurius bana.

• Ljusstrålar böjs inte i enlighet med vad teorin förutspår.

• Newtons gravitationslag förutsätter att φ/c² och (v/c)² är klart mindre än 1, i annat fall blir resultaten inexakta. Här är c ljusets hastighet, v objektets hastighet och φ den gravitationella potentialen.

Flera av dessa problem löstes när Albert Einstein lanserade den Allmänna relativitetsteorin som noggrannare förklarar gravitationens väsen.

Se även

• Keplers lagar

Denna artikel är delvis baserad på Newton's law of universal gravitation, hämtad 15 december 2009.