Pendel: Skillnad mellan sidversioner
m 1 version |
mIngen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
'''Pendel''' är en [[mekanik|mekanisk]] anordning som rör sig [[periodisk]]t. Den mekaniska [[energi]]n i en pendel bevaras, och omvandlas mellan [[potentiell energi]] och [[rörelseenergi]], se [[oscillation]]. | '''Pendel''' är en [[mekanik|mekanisk]] anordning som rör sig [[periodisk]]t. Den mekaniska [[energi]]n i en pendel bevaras, och omvandlas mellan [[potentiell energi]] och [[rörelseenergi]], se [[oscillation]]. | ||
Den vanligaste varianten är ''gravitationspendeln''. Dess period är bara beroende av två faktorer – [[tyngdacceleration]]en och avståndet mellan fästpunkten och pendelns [[masscentrum]]. Denna pendel uppfanns av | Den vanligaste varianten är ''gravitationspendeln''. Dess period är bara beroende av två faktorer – [[tyngdacceleration]]en och avståndet mellan fästpunkten och pendelns [[masscentrum]]. Denna pendel uppfanns av Galileo Galilei på 1500-talet och har framför allt använts i [[urverk]]. En annan variant är ''torsionspendeln'', där en [[deformation| deformerbar]] kropp vrids fram och tillbaka av sin egen [[rörelseenergi]]. | ||
I vissa delar av världen, framför allt i södra Europa, har pendeln tillskrivits | I vissa delar av världen, framför allt i södra Europa, har pendeln tillskrivits övernaturliga egenskaper, och den har använts på samma sätt som en [[slagruta]] för att till exempel finna vattenkällor. | ||
==Matematisk pendel== | ==Matematisk pendel== | ||
Pendeln har genom tiderna använts både praktiskt och experimentellt. Den används i klockor och den användes tidigt för att undersöka kroppars fallrörelse. En pendel som består av en punktformad massa som är upphängd i en oelastisk tråd brukar betecknas som en matematisk pendel. Ur denna kan svängningstiden T, för små vinklar, härledas till att endast bero på trådens längd l och tyngdaccelerationen g: | Pendeln har genom tiderna använts både praktiskt och experimentellt. Den används i klockor och den användes tidigt för att undersöka kroppars fallrörelse. En pendel som består av en punktformad massa som är upphängd i en oelastisk tråd brukar betecknas som en matematisk pendel. Ur denna kan svängningstiden T, för små vinklar, härledas till att endast bero på trådens längd l och tyngdaccelerationen g: | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
av pendellängden utjämnas och svängningstiden | av pendellängden utjämnas och svängningstiden | ||
således hålls konstant. Den mest använda pendeln | således hålls konstant. Den mest använda pendeln | ||
av detta slag är den av | av detta slag är den av John Harrison 1725 | ||
konstruerade s.k. rostpendeln, som är sammansatt | konstruerade s.k. rostpendeln, som är sammansatt | ||
av metaller med olika utvidgningsförmåga för | av metaller med olika utvidgningsförmåga för | ||
| Rad 27: | Rad 27: | ||
Den s.k. [[kvicksilverpendel]]n, konstruerad av | Den s.k. [[kvicksilverpendel]]n, konstruerad av | ||
George Graham (1721), består av en pendelstång (av | |||
metall), på vilken fästs en glascylinder med | metall), på vilken fästs en glascylinder med | ||
kvicksilver. Vid temperaturförändringar växlar | kvicksilver. Vid temperaturförändringar växlar | ||
| Rad 50: | Rad 50: | ||
kulor. Själva fjädern eller lamellen görs | kulor. Själva fjädern eller lamellen görs | ||
vanligen av järn och koppar med järnet på övre | vanligen av järn och koppar med järnet på övre | ||
sidan. Den på | sidan. Den på 1890-talet upptäckta legeringen | ||
[[invar]] ([[järn]] med 36,2 procent [[nickel]]), vars | [[invar]] ([[järn]] med 36,2 procent [[nickel]]), vars | ||
termiska utvidgning är praktiskt ingen, började | termiska utvidgning är praktiskt ingen, började | ||
| Rad 67: | Rad 67: | ||
[[Kategori:Tidmätning]] | [[Kategori:Tidmätning]] | ||
[[Kategori:Mekanik]] | [[Kategori:Mekanik]] | ||
Nuvarande version från 2 mars 2013 kl. 16.40
Pendel är en mekanisk anordning som rör sig periodiskt. Den mekaniska energin i en pendel bevaras, och omvandlas mellan potentiell energi och rörelseenergi, se oscillation.
Den vanligaste varianten är gravitationspendeln. Dess period är bara beroende av två faktorer – tyngdaccelerationen och avståndet mellan fästpunkten och pendelns masscentrum. Denna pendel uppfanns av Galileo Galilei på 1500-talet och har framför allt använts i urverk. En annan variant är torsionspendeln, där en deformerbar kropp vrids fram och tillbaka av sin egen rörelseenergi.
I vissa delar av världen, framför allt i södra Europa, har pendeln tillskrivits övernaturliga egenskaper, och den har använts på samma sätt som en slagruta för att till exempel finna vattenkällor.
Matematisk pendel
Pendeln har genom tiderna använts både praktiskt och experimentellt. Den används i klockor och den användes tidigt för att undersöka kroppars fallrörelse. En pendel som består av en punktformad massa som är upphängd i en oelastisk tråd brukar betecknas som en matematisk pendel. Ur denna kan svängningstiden T, för små vinklar, härledas till att endast bero på trådens längd l och tyngdaccelerationen g:
- <math>T = 2 \pi \sqrt \frac{\ell}{g}.</math>
Eftersom trådens längd och svängningstiden går att mäta får man ett bra verktyg för att experimentellt mäta också tyngdaccelerationen.
Kompensationspendel
En kompensationspendel är en pendel, som är så sammansatt, att de av temperaturväxlingar åstadkomna förändringarna av pendellängden utjämnas och svängningstiden således hålls konstant. Den mest använda pendeln av detta slag är den av John Harrison 1725 konstruerade s.k. rostpendeln, som är sammansatt av metaller med olika utvidgningsförmåga för värme. Kompensationen vinnes därigenom, att de kortare zinkstängerna, som förlänger sig mer än stålstängerna, vid ökad temperatur lyfter pendelkulan lika högt, som den sänkes till följd av de sistnämnda stängernas samtida förlängning.
Den s.k. kvicksilverpendeln, konstruerad av George Graham (1721), består av en pendelstång (av metall), på vilken fästs en glascylinder med kvicksilver. Vid temperaturförändringar växlar tyngdpunktens läge i kvicksilvret, och därigenom kan, om kvicksilfverkolonnens längd avpassas rätt, pendellängden bibehålls oförändrad.
Fjäderkompensation åstadkoms därigenom, att man vinkelrätt mot pendelstången i svängningsplanet fäster en fjäder eller skiva, bestående av två hoplödda metaller med olika termisk utvidgningsförmåga, den med mindre utvidgning på övre, den med större på undre sidan. Är fjädern rak vid en viss temperatur, kommer den att vid högre värmegrad böja sig uppåt och vid lägre nedåt med sina ändar. Om pendelstången genom värme förlängs och dess tyngdpunkt därför sänks, kommer fjäderns tyngdpunkt att förflyttas i motsatt led; verkan därav blir betydligt kraftigare, om på fjäderns ändar sätts små kulor. Själva fjädern eller lamellen görs vanligen av järn och koppar med järnet på övre sidan. Den på 1890-talet upptäckta legeringen invar (järn med 36,2 procent nickel), vars termiska utvidgning är praktiskt ingen, började senare användas till pendelstänger och därigenom gjordes kompensation överflödig.
Källor
- Pendel i Nordisk familjebok (2:a upplagan, 1915)
